Дробышев Виктор Евгеньевич

Ответ на «Две свечи С1 и С2 зажжены одновременно. С1 вдвое длиннее С2. С1 сгорает…»

Задача хороша, но к сожалению не разрешима.

Решение:

поджечь первую веревку с двух концов, вторую с одного, и, когда полностью сгорит первая — поджечь второй конец второй веревки

неверно.

Ответ на «Подборка уравнений»

Да, как не старался, все равно набрал не так.
Разумеется:
Найти остаток от деления многочлена [m]f(x)[/m] на ...

Ответ на «Подборка уравнений»

Боже, это еще что такое.

Многочлен
[m]f(x) = {a}_{n}{x}^{n} + ... + {a}_{1}x + {a}_{0}[/m]
при делении на [m](x-a)[/m] дает в остатке [m]{a}^{2}[/m] при делении на [m](x-b)[/m] дает в остатке [m]{b}^{2}[/m] при делении на [m](x-c)[/m] дает в остатке [m]{c}^{2}[/m]. Найти остаток от деления многочлена [m]f(x}[/m] на [m](x-a)(x-b)(x-c)[/m], где [m]a[/m], [m]b[/m] и [m]c[/m] — попарно не равные между собой числа.

Ответ на «Подборка уравнений»

Разумеется, ошибся.
К сожалению, переписывать нет смысла.
Пусть остается так.

Ответ на «Подборка уравнений»

Вы поняли правильно.
В принципе — не влияет на условие, если не придираться.
Сейчас проверю, не ошибся ли я при передирании.

Ответ на «Подборка уравнений»

Ужас какой-то.

Доказать, что для многочлена
[m]P(n) = {a}_{1998}{n}^{1998} + ... + {a}_{1}n + {a}_{0}[/m]
с натуральными коэффициентами найдется такое натуральное [m]{n}_{0}[/m], при котором
[m]P(n)[/m] не является простым числом.

Ответ на «Подборка геометрических задач»

На плоскости даны две прямые и точка. На одно из прямых найти точку, равноудаленную от другой прямой и заданной точки.

Ответ на «Подборка геометрических задач»

из точки [m]A[/m], пересекает прямую [m]BD[/m] в точке [m]M[/m], а перпендикуляр, опущенный на прямую [m]CD[/m] из точки [m]B[/m], пересекает прямую в точке [m]K[/m]. Докажите, что [m]ABKM[/m] — ромб.

Ответ на «Подборка уравнений»

Существует ли хотя бы одно число [m]a[/m], такое, что оба числа
[m]a + \sqrt{15}[/m] и [m]\frac{1}{a} — \sqrt{15}[/m]
целые.

Ответ на «Подборка геометрических задач»

В треугольнике центры вписанной и описанной окружностей симметричны относительно одной из сторон. Найдите углы треугольника.