Франк Владислав Игоревич

Ответ на «Сверхзвуковой самолет»

Допустим самолет летит на высоте h.
И допустим его удаление по горизонтали от человека =x.
За какое время дойдет до человека звук?
А при каком удалении это время будет минимальным с учетом времени, необходимого чтобы долететь до этой точки(это и будет момент, когда звук будет услышан, хоть самолет из-за горизонта летит)?
А при каком h этот минимум будет 21 секунда?

Ну как-то так.

Ответ на «Решить уравнение»

Школьник это конечно должен знать (хотя кое-где учат только линейным заменам). Но реально наверняка обсчитается. Слишком уж огромное выражение там вначале будет.

Ответ на «Решить уравнение»

Если с доказательством единственности — какие могут быть проблемы? Но только соорудить это доказательство без хитрых преобразований будет трудновато. Не полезет же школьник исследовать исходную функцию взятием производной.

Ответ на «корни многочлена»

Ну если a — целое, то лемма Гаусса Ваши варианты запрещает. А мы ведь надеемся пока разложение в общем случае найти. Поэтому для поиска разложения можно считать a целым.

Ответ на «Сколько корней»

И что? Там специально для гениев написано:

Real solutions:
x = -1
x = 1

Ответ на «Решить в целых числах 3^x+4^y=5^z»

По модулю 3 получаем четность z.
Потом по модулю 4 получаем четность x.
Следовательно имеем уравнение 3^{2x}+2^{2y}=5^{2z}
2^{2y}=5^{2z}-3^{2x}
2^{2y}=(5^{z}-3^{x})(5^{z}+3^{x})
Поскольку оба выражения в скобках должны быть степенями двойки, а их сумма делится на 2, но не на 4, получаем что в одной из скобок написана ровно двойка.

5^z-3^x=2
5^z+3^x=2^{2y-1}
Складываем и делим пополам.

5^z=1+2^{2y-2}
По модулю 8 получаем, что либо y не больше двух (перебор дает y=2 и решение 9+16=25), либо z четно, но тогда точные квадраты 5^z и 2^{2y-2} отличаются на 1, что невозможно.

Как-то так.

Ответ на «уравнения»

Здорово! А какие нужны? И какие кстати получились, если все в одну часть перенести?

Ответ на «уравнения»

А тогда перенесите все в одну часть и посмотрите — ничего не напоминает?

Ответ на «уравнения»

Отлично. Первая мысль правильная. Про уравнения с целыми коэффициентами мы знаем гораздо больше. Вот только нет ли у Вас опечатки? Там не -1/3 случайно?

Ответ на «уравнения»

Что Вам сильнее всего мешает во втором уравнении?
Ну, кроме куба — с ним Вы ничего пока не поделаете, хотя без него было бы куда легче.