Шашкова Анна Андреевна

Ответ на «Раскрасить грани кубика»

Я могла и ошибиться, так что не гарантирую правильность ответа.
1. Граней кубика 6, цветов 5. То есть какой-то из 5 цветов использован на 2 гранях. Давайте пока фиксируем использованный дважды цвет (пусть будет красный) и посчитаем количество раскрасок с двумя красными гранями.
2. Если красные грани — это две противоположные грани, то способов раскраски у меня получилось 3 (не буду пока подробнее расписывать, посчитайте сами).
3. Если красные грани — это соседние грани, то способов раскраски у меня получилось 24.
3. Итого способов с двумя красными гранями 27. Но всего цветов 5 и повторяться 2 раза может любой из них. Получаем 5*27=135

Ответ на «Раскрасить грани кубика»

135?

Ответ на «помогите пожалуйста»

Впрочем, кажется, можно доработать. Сейчас напишу может быть не очень формально, но надеюсь понятно. Если многоугольник невыпуклый, то возьмем "вмятый" внутрь уголок и вывернем наружу — периметр не изменился, площадь очевидно увеличилась. Значит, максимум достигается на выпуклом многоугольнике. Ну а у выпуклых многоугольников, нарисованных по линиям сетки вроде выбора немного — приходится быть прямоугольником.

Ответ на «математика»

Можно порассуждать о том, какие простые делители есть у чисел Милы и Жени. Очевидно, что и там, и там есть делители 2 и 3. Несложно убедиться, что добавив еще какой-то один делитель p (отличный от 2 и 3) делителей все еще будет мало. Если же добавить p и q, либо p и хотя бы один из простых множителей входит в квадрате, то делителей уже больше, чем нужно.
Значит оба числа имеют только два простых делителя 2 и 3, которые входят в некоторых степенях. Несложно убедиться, что второе число — это 2^2*3^2, а первое 2^4*3, либо 2*3^4.

Ответ на «помогите пожалуйста»

Ой, извиняюсь! Беру свои слова обратно.

Ответ на «помогите пожалуйста»

Обозначьте одну из сторон за х, дальше выразите вторую сторону и площадь через х. После чего максимум легко находится, если вспомнить свойства параболы.

Ответ на «Задача для 1535»

Либо в ответе ошибка, либо в условии, либо мы с Вами обе где-то ошиблись. У меня тоже получилось 289/32 = 9.03125

Ответ на «Задача для 1535»

А ответ, наверное p>=289/32?
Подумайте, какой случай Вы упустили.

Ответ на «задача по геометрии 9 кл.»

Ну в целом, особенно если 1й пункт заменить на еще одно применение теоремы косинусов, то мое решение настолько "слоновье" и "в лоб", что докапываться там не до чего.
В общем-то, если быстро и красиво найти что требуется не удалось, то теорема косинусов — это первое, что должно приходить в голову. Не красиво, счетно, зато надежно.

Ответ на «задача по геометрии 9 кл.»

Тут Вы, конечно, правы. :)
Но я всегда в подобных задачах все-таки считаю сторону прямой. И вроде всю жизнь в аналогичных задачах, которые допускали разные возможности — касание непосредственно стороны или ее продолжения — всегда требовалось разобрать все возсожные случаи.