Помогите пожалуйста

на клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014,стороны которого проходят по линиям сетки.какую наибольшую площадь он может иметь

Обозначьте одну из сторон за х, дальше выразите вторую сторону и площадь через х. После чего максимум легко находится, если вспомнить свойства параболы.

многоугольник!!!!!

Ой, извиняюсь! Беру свои слова обратно.

Впрочем, кажется, можно доработать. Сейчас напишу может быть не очень формально, но надеюсь понятно. Если многоугольник невыпуклый, то возьмем "вмятый" внутрь уголок и вывернем наружу — периметр не изменился, площадь очевидно увеличилась. Значит, максимум достигается на выпуклом многоугольнике. Ну а у выпуклых многоугольников, нарисованных по линиям сетки вроде выбора немного — приходится быть прямоугольником.

На бесконечный белый лист уронили каплю чернил, которая превратилось во множество разбросанных пятен неправильной формы с общей площадью <1. Как покрыть этот лист бумаги квадратной сеткой с шагом 1, чтобы ни один узел сетки не попал в чернильное пятно?

Нарисован квадрат, его разбили на 4 квадрата, потом некоторые квадраты разбили снова на квадраты и т. д. к раз. Спрашивается какое при этом может получиться пустых квадратов и сколько расчерченных. Максимальное и минимальное число. Никак не получается получит формулу ....

Чегой-то разобрало.
Формулировка выглядит по каким-то причинам удачной.
Впрочем, это всего лишь личное мнение.

На бесконечном листе клетчатой бумаги выбрано пять узлов (узлом называется точка, где пересекаются линии сетки). Докажите, что из этих пяти узлов наверняка можно выбрать два таких, что соединяющий их отрезок проходить еще через один узел сетки.

Может ли прямая, нарисованная на клетчатой бумаге, проходить ровно через два центра клеток?"

(я так понял, что имеется ввиду бесконечная клетчатая бумага)

Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение Б(X)).

Два стрелка поражают мишень с вероятностями, соответственно, 0,8 и 0,9 (при одном выстреле), причем первый стрелок выстрелил один раз, а второй – два раза. Д.с.в. X – общее число попаданий в мишень.

Вычислить площадь треугольника с периметром 374, если длины всех его сторон выражаются целыми числами.