Разбиение на квадраты

Нарисован квадрат, его разбили на 4 квадрата, потом некоторые квадраты разбили снова на квадраты и т. д. к раз. Спрашивается какое при этом может получиться пустых квадратов и сколько расчерченных. Максимальное и минимальное число. Никак не получается получит формулу ....

Мне говорили, что здесь помогают.

Помогают. Тем, кто пытается решить. Если Вы приведете собственные рассуждения (или их попытки), то вероятность оказания помощи будет выше.
У нас не принято решать за человека ;)

Я получил максимальное число пустых: 4+3к. Сомневаюсь. Проверьте, пожалуйста.

Неверно. При к=0 получается 4, а должно быть 1. Легко исправить.......

Девочка получает каждый день СМСки от друзей. Количество полученных каждый день СМСок описывается распределением Пуассона с m=5 (мат.ожидание). Найти вероятность того,что за неделю девочка получит менее 30 СМСок?
Я правильно понимаю, что кол-во полученных СМСок за неделю тоже описывается распределением Пуассона, но уже с m=35?! Далее просто достаем калькулятор(загружаем WolframAlpha) и считаем. Получается, приблизительно 0,032. Все правильно?

на клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014,стороны которого проходят по линиям сетки.какую наибольшую площадь он может иметь

Прошу помощи. Задача –кусок дипломной работы. Научный руководитель не может помочь по здоровью.
Рассматривается случайное разбиение промежутка [m][0,\infty )[/m] такое, что последовательные длины отрезков разбиения являются выборочными значениями некоторой неотрицательной целочисленной случайной величины с заданным распределением. Пусть имеем два таких разбиения, Строится новое разбиение объединением точек деления промежутка, Задача состоит в исследовании распределения длин отрезков этого нового распределения.

Задача.
В большую коробку положили 5 коробок поменьше. В каждую из вложенных коробок либо положили 5 еще поменьше, либо ничего не положили. В каждую из меньших опять положили или 5, или ни одной, и т.д. После этого оказалось ровно 378 коробок с содержимым. Сколько пустых?
У меня получилось 1513 пустых. Верно?

Трое имеют по некоторой сумме денег каждый. Первый дает из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После него второй дает двум другим столько, сколько каждый из них имеет. Наконец, и третий дает двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого у всех троих оказывается по 8 экю (монет). Спрашивается, сколько денег было у каждого вначале.