Разбиение промежутка

Прошу помощи. Задача –кусок дипломной работы. Научный руководитель не может помочь по здоровью.
Рассматривается случайное разбиение промежутка [m][0,\infty )[/m] такое, что последовательные длины отрезков разбиения являются выборочными значениями некоторой неотрицательной целочисленной случайной величины с заданным распределением. Пусть имеем два таких разбиения, Строится новое разбиение объединением точек деления промежутка, Задача состоит в исследовании распределения длин отрезков этого нового распределения.

Никто не отвечает, Так может посоветуете репетитора. Я готов, Может специалист по случаным процессам?

Чтобы Вам помочь, неплохо знать:какова тема дипломной работы в целом, в какой практической области Вы работаете, в каком ВУЗе учитесь, в какой организации выполняете дипломную работу. Если можно, кто научный руководитель.
Р.С. СПЕЦИАЛЬНО для г. Вуля. Эту задачу выложил не я-Кругликов Б.М. Я не выкладывал эту задачу.!!!

Работа ведется на кафедре анализа данных в Яндексе. Но сейчас ведется дистанционно, в этом и проблема.

В яндексе два фака МФТИ, включая кафедру комп. безопасности. С моей

С моей точки зрения, Вам надо смотреть: 1)классическую задачу криптографии- задачу о перекрытии длинной гаммы общего назначения;
2)задачу об отказе элементов, рассматриваемую в теории восстановления. См. Кокс, Смит Теория восстановления.
Задача по своей постановке кажется тривиальной, однако сам стал её решать. Если получится, выложу.

Смотрел, но общие слова есть, конкретных моделей и решений не нашел/ А может не понял.

Re: просят помощи

Привет!
Очень много всяких но.
Например, одинаково ли распределены потоки или по-разному, независимы они или нет, нужно ли какое-то предельное исследование процесса или каких-то его элементов или же задача — поиск уравнения типа восстановления.
Я могу, конечно набросать всяких фактов про эту модель:
Куча всего следует прямо из теории восстановления.
Число точек нового потока на отрезке считается легко, потому что это число точек первого плюс число точек второго. Отсюда же берется ЦПТ и УЗБЧ для числа точек на отрезке (но я так понимаю именно длины интересуют, так что это не то).
Легко находится предельное распределение "перескока" и "недоскока", поскольку это минимум из двух независимых "перескоков"\"недоскоков" процессов восстановления.
Если именно хочется найти соотношения для распределений длин отрезков, то я бы действовал так. Ввел бы распределения F(k) — ф.р. величины скачка для первого потока, G(k) — для второго потока. Взял бы P_{a,b} (L_1 = x_1,...,L_n= x_n) — вероятность того, что длины будут L_1,...,L_n, если уже известно, что один процесс не видел точек время a, а второй b. Тогда P_{a,b} (L_1=x_1,...,L_n=x_n) =
P_{0,b+x_1} (L_1 = x_2,...,L_{n-1}=x_n) (F(a+x_1)-F(a+x_1-1))/(1-F(a)) (1-G(b+x_1))/(1-G(b)) + P_{a+x_1,0} (L_1 = x_2,...,L_{n-1}=x_n) (G(b+x_1)-G(b+x_1-1))/(1-G(b)) (1-F(a+x_1))/(1-F(a))
Удовольствие ниже среднего, конечно, но в такой общей постановке чего еще желать

Обозначим через [m]\sigma[/m] новое разбиение, [m]{{\sigma }_{k}}[/m]-длина отрезка между соседними точками деления-целочисленная случайная величина с некоторым распределением на (0,L). В практических приложениях необходимо знать предельное распределение [m]P_{\infty }^{\sigma }[/m], моменты этого распределения и скорость сходимости [m]P_{k}^{\sigma }[/m] к предельному. Решение данной задачи я начал бы в предположении равномерности первичных распределений на (0,L), Далее бы исследовал вопрос, насколько это сужает решение в общем случае.
Но, разумеется, важна более конкретная постановка задачи, а лучше её практическая постановка.

Удалось установить, что последовательность [m]\left\{ {{\sigma }_{k}} \right\}[/m] Связана в простую однородную цепь Маркова . Матрица переходных вероятностей примитивна ( а потому положительно регулярна, неразложима и ациклична) с индексом примитивности (экспонентом), равным двум. Это означает, что матрица сходится к предельной уже после второго шага. После этого можно найти моменты распределения. А вот , что получилось в рамках теории восстановления
http://hostingkartinok.com/show-image.php?id=dbeeb4a666ae8e6ba742e9dd9ea9bbf1

Спасибо. Но можно ли выложить формулу хотя бы для мат. ожидания на к-ом шаге.

Вам дана плотность распределения, любые моменты дипломник обязан вычислять!!!

Дана матрица А 2010 на 2010, каждый элемент которой — либо 1, либо -1, причём в касждой строке единиц чётное число. Найти на какие числа делится detA из промежутка 2001-2021

Нарисован квадрат, его разбили на 4 квадрата, потом некоторые квадраты разбили снова на квадраты и т. д. к раз. Спрашивается какое при этом может получиться пустых квадратов и сколько расчерченных. Максимальное и минимальное число. Никак не получается получит формулу ....

что такое метод главных компонент, основанный на разложении Карунена-Лоэва. Мой научный руководитель определил тему моего диплома — применение метода главных компонент в медицинской диагностике. Я прохожу преддипломную практику в ВЦ военного госпиталя.