Решение задачи.

Собственно задача:
Последовательные натуральные числа 2 и 3 делятся на последовательные нечетные числа 1 и 3 соответственно, числа 8, 9 и 10 делятся на 1, 3 и 5 соответственно. Найдутся ли 11 последовательных натуральных чисел, которые делятся на 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21, соответственно?

Я нашел группы последовательных натуральных чисел, которые делятся на 1, 3, 5, 7 и на 1, 3, 5, 7, 9. Но закономерность обнаружить не смог, кроме того, ее может и не быть. Эта задача связана с гипотезой Гримма и гипотезой Римана, но обе они не доказаны.
Как вообще решать такую задачу, если она предназначена для 8 класса?

Оставьте Римана в покое — это просто китайская теор. об остатках.
Числа есть — 7274768 и дальше.

Собственно, в данном случае КТОС — тяжелая артиллерия. И так понятно, что ответ — это (НОК(3,5,...,21)+1)/2.

Прочитал перед сном и лег спать.
Только что проснулся с почти той же формулой в голове, только без НОК, что сути дела не меняет. :-)

Не меняет. Но спать нужно больше :)

Спасибо большое! Применю эту формулу, посмотрю, что получится.