Математика

Мила и Женя придумали по числу и выписали на доску все натуральные делители своих чисел.Мила написала 10 чисел,женя-9,а число 6 оказалось написано дважды .сколько всего различных чисел на доске

Можно порассуждать о том, какие простые делители есть у чисел Милы и Жени. Очевидно, что и там, и там есть делители 2 и 3. Несложно убедиться, что добавив еще какой-то один делитель p (отличный от 2 и 3) делителей все еще будет мало. Если же добавить p и q, либо p и хотя бы один из простых множителей входит в квадрате, то делителей уже больше, чем нужно.
Значит оба числа имеют только два простых делителя 2 и 3, которые входят в некоторых степенях. Несложно убедиться, что второе число — это 2^2*3^2, а первое 2^4*3, либо 2*3^4.

Из натуральных чисел от 1 до 2015 Женя хочет выбрать несколько и выписать в ряд так,чтобы сумма любых четырёх последовательно написанных в ряду чисел не делилась на три,а сумма любых пяти последовательных в этом ряду чисел делилась на 3.Какое наибольшее количество чисел может выбрать Женя?

Здесь задаются вопросы уровня : дважды два — сколько?
Поэтому позволю себе:
По гладкому-гладкому льду идут два деда, один за другим.
Какому деду идти легче?

96/(x+y)+96/(x-y)=14
24/y=96/(x+y)+72/(x-y)

Уважаемые репетиторы, помогите решить эту систему. Пробовала прямое выражение одной переменной, но это приводит к каким-то диким корням, складывала — тот же результат. Я нашла подбором ответ (2,14) в целых числах (рассмотрела целые делители 96). А теперь думаю как решить.

"Однажды Женя и Маша поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Женя поплыла против течения, а Маша — по течению. Оказалось, что Маша забыла снять большие деревянные бусы, и те сразу же соскочили у нее с шеи и поплыли по течению. Через четверть часа девушки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Маши — сама Маша или Женя (скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова)?"

Среди всех решений (x,y,z,w) системы
x^2 +y^2 +2y -63 = 0
z^2 +w^2 +4z -2w -220 =0
xw +yz +2y +z -x -118>=0
найти такие, при которых выражение y + w принимает наименьшее значение.
Выделяли полные квадраты, но ничего дальше не придумали.