Зуянов Виктор Иванович

Ответ на «Уравнение с параметром»

В алгебре есть понятие "двукратный" корень! Т.е. если у квадратного уравнения один корень, тогда он считается за два одинаковых х1=х2=8. Это как раз наш случай. При таком подходе теорема Виета работает и при D=0. Просто в школе это не говорят. Но это так.

Ответ на «Найти периметр треугольника»

После подсказки Татьяны Дмитриевны уже делать нечего. Светлана, какой у вас ответ получился?

Ответ на «Найти периметр треугольника»

Татьяна Дмитриевна, вы просто самая наблюдательная!

Ответ на «Целые решения неравенства»

Пардон, у меня в два раза меньше получилось. Я поторопился с вами соглашаться.

Ответ на «Целые решения неравенства»

Совершенно верно! У меня тоже так получилось.
Поняла ли нас Татьяна, это важнее.

Ответ на «Целые решения неравенства»

Аналитически искать число решений неравенства с двумя модулями и при этом отыскивать и некую закономерность, мне кажется, несколько сложнее, чем на картинке аккуратно перисчтитать число точек решетки внутри квадрата. На картинке тоже не нужно тупо их считать, нужно тоже понять закономерность.

Ответ на «Целые решения неравенства»

Но ведь целочисленная пара (z;y) не соответствует целочисленной паре (х;у).

Ответ на «Целые решения неравенства»

Татьяна, попробуйте изобразить на ХОУ область всех точек, координаты которых удовлетворяют данному неравенству. Это не очень сложно.
А потом уже можно выбрать все "узлы" целочисленной решетки, попадающие в эту область, и их правильно пересчитать. Кстати, какая фигура получится на координатной плоскости?

Ответ на «Неравенство»

Так, но только в левой части один раз.

Ответ на «Неравенство»

Умение разлагать многочлены на множители гораздо важнее знания формул корней квадратного уравнения. Тем более в нашем случае, когда мы решаем не уравнение, а неравенство! В некоторых школах, например во французских, вообще не проходят формул корней квадратного уравнения с дискриминантами в нашем привычном виде. Да и если вспомнить школьную программу, то решение квадратных уравнений начиналось, а потом и обобщалось как разложение квадратного трехчлена на множители.
Мне кажется, всегда нужно пытаться разложить на множители многочлен без применения "тяжелой артиллерии" в виде формул с радикалами. А уж если не получается, тогда по скучному пути...