СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 011

Целые решения неравенства

Найти число целых решений |х — 0,5| + |y| меньше или равно 16,1.
Задача внутреннего экзамена ВУЗа.
математика обучение     #1 ⇒   12 ноя 2010 13:04   Увидели: 51 клиент, 2 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Татьяна, попробуйте изобразить на ХОУ область всех точек, координаты которых удовлетворяют данному неравенству. Это не очень сложно.
А потом уже можно выбрать все "узлы" целочисленной решетки, попадающие в эту область, и их правильно пересчитать. Кстати, какая фигура получится на координатной плоскости?
  ⇐ #2 ⇒   12 ноя 2010 16:24   Ответить
👍
0
👎 0
Сделайте замену х-0,5 =z, а потом рассмотрите случаи, когда правая часть равна ). правая часть равна1, и т.д. Выявите закономерность , вот и все.
  ⇐ #3 ⇒   12 ноя 2010 19:25   Ответить
👍
0
👎 0
Но ведь целочисленная пара (z;y) не соответствует целочисленной паре (х;у).
  ⇐ #5 ⇒   12 ноя 2010 19:34   Ответить
👍
0
👎 0
Правая часть равна 0. потом 1 итд. Работайте как исследователь, а не как математик.
  ⇐ #4 ⇒   12 ноя 2010 19:26   Ответить
👍
+1
👎 1
Но выявлению закономерности это нисколько не помешает. Важно понять, как устроен механизм-вопрос интересный инженерам-исследователям, но не математикам.
  ⇐ #6 ⇒   12 ноя 2010 19:39   Ответить
👍
+1
👎 1
Аналитически искать число решений неравенства с двумя модулями и при этом отыскивать и некую закономерность, мне кажется, несколько сложнее, чем на картинке аккуратно перисчтитать число точек решетки внутри квадрата. На картинке тоже не нужно тупо их считать, нужно тоже понять закономерность.
  ⇐ #7 ⇒   12 ноя 2010 19:52   Ответить
👍
+1
👎 1
Каждому свое, как говорят. Но ведь основной объект насмешек физиков- математики. (см. Физики шутят и т.п.) .Если исходное неравенство заменить уравнением при правой части, равной 0,1, 2... ,то задача становится тривиальной. Потом для решения неравенства суммируем и далее очевидно. Ответ: 2к^2. где к- целая часть правой части исходного неравенства.
  ⇐ #8 ⇒   12 ноя 2010 20:40   Ответить
👍
0
👎 0
Совершенно верно! У меня тоже так получилось.
Поняла ли нас Татьяна, это важнее.
  ⇐ #9 ⇒   12 ноя 2010 20:55   Ответить
👍
0
👎 0
Пардон, у меня в два раза меньше получилось. Я поторопился с вами соглашаться.
  ⇐ #10 ⇒   13 ноя 2010 11:26   Ответить
👍
+1
👎 1
Сначала пытаюсь решить уравнение |x- 0,5|+|y|=k-0,5 при натуральных к, начиная от 1 и до 16. Их 2, 6, 10,..., 62. Для решения исходного неравенства это суммирую, это же арифметическая прогрессия. Получается 512.
  ⇐ #11 ⇒   14 ноя 2010 10:18   Ответить
👍
+1
👎 1
Спасибо всем и даже не за решение, а за подход. "Исследованиями" заниматься не приходилось. Теперь буду "уменьшать" задачи, а потом постепенно "увеличивать".
  ⇐ #12   14 ноя 2010 10:21   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 13

Неравенство   3 ответа

У меня еще одна похожая задачка. Найти число целых решений неравенствa
|x|+|y|<=k. Как то очень много с ростом к. Но как именно , не улавливаю.
  02 мар 2021 17:12  
👍
0
👎 01

Сколько решений   1 ответ

Сколько целых положительных решений у уравнения
2х+5у=612
  08 ноя 2016 22:02  
👍
0
👎 01

Подготовка к ГИА   1 ответ

Здравствуйте!

Дочери нужна подготовка к ГИА по алгебре и геометрии..

Какого преподавателя искать школьного или из вуза и в каком режиме надо заниматься?
  07 июл 2014 17:53  
👍
0
👎 04

Помогите решить систему   4 ответа

96/(x+y)+96/(x-y)=14
24/y=96/(x+y)+72/(x-y)

Уважаемые репетиторы, помогите решить эту систему. Пробовала прямое выражение одной переменной, но это приводит к каким-то диким корням, складывала — тот же результат. Я нашла подбором ответ (2,14) в целых числах (рассмотрела целые делители 96). А теперь думаю как решить.
  16 янв 2013 11:19  
👍
0
👎 02

Вступительный по математике в техникум   2 ответа

На вступительном по математике в техникум "пищевой промышленности" будут задачи на базе 11 классов общеобразовательной школы, не в формате ЕГЭ. Где можно найти примерные задачи для такого экзамена? В техникуме их нет и программы нет конкретной. Где можно найти что-то полезное, можно ссылку?
  09 авг 2012 12:37  
👍
+3
👎 3110

Сколько корней   110 ответов

Решали уравнение, вопрос-сколько у него корней (х)^(2x^2)=1, в школе говорят один корень х=1. Преподаватель ВУЗа, у нас ведет дополнительные занятия,говорит: х=-1, х=1, х=0. Что правильно???
  08 янв 2011 16:29  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024