Вуль Владислав Аркадьевич

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

Способ №3.
Проведем на плоскости [m]Oxa[/m] прямые, обращающие модули в [m]0[/m], прерывистыми линиями. Плоскость разбилась на 8 областей, в каждой из которых графиком служит отрезок прямой. Достаточно строить отрезки через один, а пропущенные восстанавливать по точкам соприкосновения областей. График наглядно демонстрирует интервал значений параметра. Может показаться, что решение достаточно громоздко. Но, после небольшой тренировки, получение ответа подобным подходом занимает 5-10 минут.

Ответ на «Найти сумму»

Нет. С тем же успехом можно было и 2n+1 на место n поместить.

Ответ на «Турнир городов 7 октября 2012г.»

где [m]p_1,~p_2,~...~p_n[/m] — первые [m]n[/m] простых чисел, а [m]q_1,~q_2,~...~q_n[/m] — простые числа, не совпадающие ни с одним из [m]p_1,~p_2,~...~p_n[/m], и среди которых есть все простые делители числа [m]p_1 \cdot p_2 \cdot ... \cdot p_n -1[/m].
Тогда [m]C(a)=C(b)=n, C(a+b)=2n[/m].

Для ответа на пункт а) достаточно взять [m]a=(2 \cdot 3-1)5p=25p,~b=5p[/m], где [m]p[/m] — произвольное простое число, отличное от [m]2,~3,~5[/m]. Можно, конечно, еще проще: [m]a=5p,~b=p[/m]. Бесконечность количества пар следует из бесконечности множества простых чисел.
Для ответа на пункт б) берем [m]n=501[/m].

Ответ на «Найти сумму»

Получите сначала для четных.

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

Отлично, Георгий Сергеевич. Чувствую, Вы теперь будете почетным постояльцем этой ветки. Начинаю подумывать об "амнистии". ;-)

Предложен подход №2.
Если в кусочно-линейной функции присутствует слагаемое вида [m]k(x-a)[/m] с коэффициентом [m]k[/m], превосходящим сумму всех остальных коэффициентов при [m]x[/m], то можно говорить о максимуме или минимуме этой функции в точке [m]x_0=a[/m].

Есть у кого-то еще идеи?

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

Предложен подход №1.
Избавляемся от внешнего модуля в левой части, из-за которого построение подвижного графика представляло затруднения. После чего задача распалась на разбор двух случаев, в каждом из которых рассматривается движение графика [m]y=|x+a|[/m] и пересечение его с графиком функции в правой части на определенном отрезке значений переменной [m]x[/m]. То есть задача сведена к исследованию двух простых графических случаев.

Будут ли еще способы решения?

Ответ на «Задачи типа С5 с множеством модулей.»

Да.

Ответ на «Турнир городов 7 октября 2012г.»

Задания опубликуются на сайте http://www.turgor.ru/
Эти мне принес ученик 11 класса. Ученики помладше участия не принимали.

Ответ на «Метод решения задач!»

Вот Вам целый кроссворд вопросов, чтобы тоже не скучать.

По горизонтали:
1. Незаметно склеенная посуда. 6. Сюрприз, известный заранее. 7. Человек, опоздавший на поезд или самолет. 9. Старое насекомое. 11. Минута, оставшаяся до встречи. 12. Квартира с большим количеством мебели. 13 Неуслышанный будильник. 20. Разросшаяся крапива. 21. Выросшие ноги. 22. Вовремя спрятанный предмет. 23. Незнакомое слово. 24. Стул, крутящийся только по часовой стрелке. 26. Двести грамм сыра. 30. Неприятная телепередача. 31. Мерный, повторяющийся звук. 32. Платье подруги. 33. Минимальный суверенитет. 34. Забытый в холодильнике продукт. 35. Любимая работа, выполняемая каждый день.

По вертикали:
2. Действие, стимулирующее принятие решения. 3. Стертые обои. 4. Легкое нарушение в дорожном движении. 5. Мнение со стороны. 8. Чувство социального неравенства. 10. Чистая, но непрозрачная вода. 14. Одетый наизнанку свитер. 15. Научное открытие без эмоциональной окраски. 16. Тупая сторона ножа. 17. Следы от чернил в кармане. 18. Пыль в недоступных местах. 19. Старое одеяло. 25. Пустая катушка. 27. Хорошая привычка. 28. Опыт в стихосложении. 29. Абсолютная материальная ценность.

Ответ на «Метод решения задач!»

Мы не можем Вам ответить, потому что Ваш вопрос выглядит примерно так.
"Есть четверостишие, написанное четырехстопным ямбом. Нужен универсальный метод написания таких четверостиший."