Кузнецов Сергей Германович

Ответ на «помогите решить задачу на проценты»

Более того, это сразу же очевидно, даже если не вчитываться в детали условия. Ведь в условии не заданы вообще никакие единицы измерения зарплаты (типа валюты). Если в исходных данных вообще не встречаются ни рубли, ни доллары, ни серебряные слитки, ни отары овец, то в результате никак не может возникнуть конкретное число этих единиц в виде ответа на вопрос "Чему равна такая-то зарплата?".

Ответ на «Проблемы с усвоением терминов в результате омонимии»

Случай на устном экзамене по математике в МГУ.
Абитуриент рассказывает теорему о параллельных:
— Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну прямую, параллельную данной, если её проводить ровно...
Экзаменатор:
— ??? ГДЕ ВЫ ЭТО ПРОЧИТАЛИ ???!!!...
Абитуриент с умным видом достаёт книжку и показывает нужное место экзаменатору:
"Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести РОВНО одну прямую, параллельную данной..."

Ответ на «Не понимаю очевидность решения! С5»

В задаче вопрос про значения параметра a, поэтому именно на него надо смотреть, как на переменную величину.
Корни исходного уравнения — это пересечения прямых [m]y=\pi k[/m] с полуокружностью радиуса a. Чтобы корней было ровно восемь, нужно, чтобы полуокружность пересекалась с четырьмя такими прямыми (по два пересечения с каждой прямой: одно слева, другое симметрично справа). А четыре прямых укладываются как раз когда радиус полуокружности от [m]3\pi[/m] до [m]4\pi[/m] — тогда прямые с номерами k=0,1,2,3 будут пересекать полуокружность, а прямые с номерами от 4 и больше — пройдут выше неё.

Ответ на «Решить уравнение(никто не может в школе)»

Обвинение в противности и бессмысленности снимается полностью ;-)

Ответ на «Решить уравнение(никто не может в школе)»

Задачка действительно противная и довольно бессмысленная (если, конечно, у неё нет какого-нибудь красивого решения).

При подборе корня первым делом подставляем в функцию в левой части (в правой — ноль) какие-нибудь простенькие значения. Для начала — 0 и 1. И вот тут нам везёт, т.к. в нуле значение отрицательное, а в единице — положительное, что означает, что корень где-то между нулём и единицей. Где точнее, можно прикинуть, сделав рискованное предположение, что функция между 0 и 1 изменяется не очень криво.
f(0) ≈ –7,430
f(1) ≈ +1,755
Строим по этим точкам линейное приближение:
f(x) ≈ p(x) = –7,43+9,185*x
И ищем, где эта прямая пересекает ось абсцисс:
p(x)=0 при x≈0,81
Теперь, методом пристального взгляда на исходное уравнение, замечаем, что в левой части общий множитель 5, а в правой — 4, что, совместно с получившимся 0,81 ≈ 0,8 ≈ 4/5, позволяет предположить, что надо пробовать корень 4/5. Подставляем, проверяем, вуаля.

Ответ на «Задача про цистерну, из которой вытекает жидкость»

Попытаюсь сформулировать основные тезисы "на пальцах".

1) Падение одной капли воды добавляет цистерне не импульс, а лишь координату (Δx=L/M(t)*ΔM). То есть, "собственная" скорость движения цистерны пропорциональная скорости вытекания воды.

2) Но вытекающая вода уносит с собой импульс (теперь уже не координату, а именно импульс): Δp=ΔM*v(t).

3) Поэтому, пока унесённый водой импульс ещё не стал значительным, цистерна просто движется влево со слегка нарастающей (из-за уменьшения массы) скоростью.

4) Но рано или поздно накопившийся отрицательный импульс вытекшей воды скомпенсирует скорость цистерны, и тогда она остановится и начнёт движение вправо.

5) Но при движении направо вода теперь уносит с собой уже положительный, а не отрицательный импульс. Таким образом, влияние вытекшей воды будет всё уменьшаться, пока не скомпенсируется до такой степени, что "собственная" скорость цистерны опять заставит её поехать влево.

6) Ну и т.д. — хоть и неравномерные, но колебания.

Ответ на «Задача про цистерну, из которой вытекает жидкость»

После начала движения координата вытекшей воды не константа. Я не очень внимательно прочитал ваш вопрос, написанное в #9 относится к тому, как цистерна начнёт двигаться. Описание дальнейшего движения, во-первых, нельзя сделать в рамках "школьной физики", а во-вторых, требует существенного уточнения условий задачи, в первую очередь, установления вида зависимости скорости вытекания воды от времени V(t).

Плюс или минус в ЦМ зависит от того, какой смысл мы придаём x: если минус — смысл пройденного расстояния, а если плюс — координаты. Но лучше, действительно, везде координаты, чтобы путаницы не было.

Ответ на «Задача про цистерну, из которой вытекает жидкость»

Движение цистерны описывается целиком и полностью, например, с помощью указанного выше подхода — написать уравнение для координаты центра масс, как функции положения цистерны x и времени t (считая для простоты скорость вытекания жидкости из крана V константой).
Масса цистерны: M(t)=M0–Vt
Масса вытекшей воды: m(t)=Vt
Координата вытекшей воды: y=L=const
Центр масс: М(t)*x–m(t)*y=0
(M0–Vt)*x–VtL=0
x=VtL/(M0–Vt)

Ответ на «Система нелинейных уравнений»

Это не ошибка Латеха, это лишние переносы строк (\r\n).

Ответ на «Двигающийся Ребенок. Помогите советом.»

"Ваш репетитор" ;-)