Задачи по геометрии Углы, вписанные в окружность

Точки A,B,C лежат на окружности.Чему равна хорда A,C,если угол ABC равен 30 градусов ,а диаметр окружности 10 см?

помогите плжалуйстаа!!!:)
Окружность с центром О радиусом 12 см описана около треугольника так что угол МОN=120`,угол NOK=90`
найти MN и NK.

В окружность вписан треугольник ABC, AB=1, AC=2, угол BAC равен 120 градусов и AD- биссектриса этого угла. Найти AD.

Сегодня разбирали на занятии с учеником. Им её в школе на дом задали.

4-угольник ABCD вписан в окружность и описан около окружности. Вписанная окружность касается сторон 4-угольника в точках К,L,M,N. Отношение площадей 4-угольников KLMN и ABCD равно k. Угол между диагоналями AC и BD равен [m]\varphi[/m]. Радиус описанной окружности равен R. Найти площадь 4-угольника ABCD.

Задана окружность, точка [m]A[/m], лежащая на ней, и точка [m]P[/m], лежащая внутри окружности. Найти на окружности такие точки [m]B[/m] и [m]C[/m], чтобы точка [m]P[/m] была центром окружности, вписанной в треугольник [m]ABC[/m].