СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 02

Задача про арифметическую прогрессию

Найдите количество пятизначных чисел, у которых три последние цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Числа не могут начинаться с нуля.

математика обучение     #1 ⇒   18 окт 2022 11:08   Увидели: 72 клиента, 1256 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Числа могут быть следующего вида: **012, **123, ..., **789 (с разностью прогрессии 1, 8 вариантов); **024, **135, ..., **579 (с разностью 2, 6 вариантов); **036, **147, **258, **369 (с разностью 3, 4 варианта); **048, **159 (разность 4, 2 варианта). С разностью 5 вариантов уже нет. Итого получилось 20 вариантов. Также заметим, что первые 2 цифры могут варьироваться: 9 цифр — на первом месте и 10 цифр — на втором. Таким образом, чтобы посчитать общее число вариантов, нужно все полученные варианты перемножить: 9*10*20=1800 пятизначных чисел.

  ⇐ #2 ⇒   31 окт 2022 14:43   Ответить
👍
0
👎 0

Три последние цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию , есть 3 варианта когда такое может произойти

1) xy123

2) xy246

3) xy369

Найдем кол-во пятизначных чисел у которых окончание 123

вместо x мы можем подставить любую цифру кроме нуля =

x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 — 9 вариантов

Вместо же y мы можем подставить любую цифру , включая 0

y = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 — 10 вариантов

9·10 = 90 чисел


С остальными окончаниями будет выходить аналогичное кол-во вариантов, соответственно умножим 90 на кол-во вариантов

90 · 3 = 270

  ⇐ #3   31 окт 2022 22:26   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Как применить формулу этой Возрастающей Убывающей последовательности?   2 ответа

Уменьшающую возрастающую последовательность в теореме множества

Пусть n принадлежит N и An2 (в квадрате)+ 1 набор с n2 (в квадрате)+1 действительное число
Тогда существует подмножество В из An2 (в квадрате)+ 1 так, что B содержит n +1 элементы и эти элементы образуют убывающую или возрастающую последовательность

Я не математик хочу понять эту последовательность, как я понял существует последовательность из чисел например:…
  04 апр 2015 21:36  
👍
+1
👎 1

На карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3 и 4   0 ответов

На карточках написаны цифры 0,1,2,3 и 4. Сколько пятизначных чисел, превосходящих 21000
можно составить с помощью этих карточек?
(6-...кл.)
  20 дек 2012 23:57  
👍
+1
👎 1

Подготовительные задачи по геометрии   2 ответа

Подготовительные задачи по геометрии.
1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а котангенс прилежащего угла равен 0,75. Найти гипотенузу.

2.В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

3. Длины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону ВС из вершины А, к радиусу вписанной окружности.
  03 ноя 2012 06:14  
👍
0
👎 0

Прогрессия и уравнение   38 ответов

Найти все значения a, при которых уравнение [m]x^8+\text{ax}^4+1 =0[/m] имеет ровно четыре корня и эти корни образуют арифметическую прогрессию.

в уравнение все корни в четной степени → при любом X они автоматом будут неотрицательны. → Значит [m]a[/m] будет неположительна. — я думаю от этих рассуждений и нужно плясать. можно сделать замену y = x^4 и будет квадратное уравнение y^2 + ay + 1 = 0. из этого уравнения получаем, что D =…
  27 фев 2012 02:10  
👍
0
👎 0

Прогрессия   21 ответ

Найти трехзначное число, цифры которого образуют (в том порядке, в котором они стоят в числе) возрастающую арифметическую прогрессию и которое делится на 45.

множество трехзначных чисел, делящихся на 45, задаются формулой
x = 45*n
n_{min} = 3 → первое число 45*3 = 135
n_{max} = 22 → последнее число 45*22 = 990

если n = 3, то x = 135 → 1, 3, 5 — это ар. пр. с разностью d = 2.

Я знаю, как с помощью арифметической…
  24 фев 2012 04:22  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026