Задача по механике

Все подвесные нити и блоки не имеет веса.

Подвешенные два груза имеет одинаковые массы.

Найти ускорение каждого груза.
рисунок см по ссилку:
https://vk.com/doc495445493_469422234?hash=c610bf28133206355c&dl=3474c62f4b137e1…

2 и 4

Если верёвка не скользит, то 10/9 и 40/9

Владимир Александрович спасибо вам за отклик.

Здравствуйте Владимир Александрович. Если не секрет то решение отпрате пожалуйта мне в почту. Мой E-mail: xalil28@mail.ru

А у меня что-то по-другому получается.
1) Пусть [m]T[/m] — сила натяжения левой части нити. Поскольку нижний блок невесом, суммарный момент всех сил, действующих на него, равен нулю, и тогда сила натяжения центральной (на рисунке) части нити также равна [m]T[/m].
2) Пусть [m]T'[/m] — сила натяжения правой части нити. Поскольку верхний блок невесом, суммарный момент всех сил, действующих на него, равен нулю, откуда [m]2rT=rT+2rT'[/m], откуда [m]T=2T'[/m]
3) Пусть [m]l[/m] — длина левой (и центральной) части нити, а [m]l'[/m] — длина правой её части. Тогда общая длина нити равна [m]L=2l+l'+\pi R +\pi\cdot 2r[/m], где [m]R[/m] — радиус нижнего блока.
4) Повернём верхний блок на угол [m]\phi[/m] по часовой стрелке. Тогда общее удлинение нити равно [m]\Delta L=r\phi[/m] (нить сматывается с внутренней части блока), а [m]\Delta l'=2r\phi[/m]. Отсюда [m]\Delta l=\frac {\Delta L -\Delta l'}2=-\frac{r\phi}2=-\frac {\Delta l'}4 [/m]
5) Дважды дифференцируя по времени, получаем: [m]a=-\frac {a'}4 [/m], где [m]a,a'[/m] — ускорения первого и второго груза с учётом направления, вниз положительное, вверх отрицательное.
6) Согласно 2-му закону Ньютона,
[m]ma=mg-2T[/m]
[m]ma'=mg-T'[/m]
Отсюда
[m] mg-T/2=-4(mg-2T),[/m]
[m] 5mg=\frac {17}2 T,[/m]
[m] T=\frac {10}{17} mg,[/m]
откуда
[m] a=-\frac {3}{17} g,[/m]
[m] a'=\frac {12}{17} g[/m]

Я энергетически решил: тот же ответ.

Михаил Михайлович, а энергетически — это как? Вы меня заинтриговали. Если не очень трудозатратно, не могли бы Вы выложить решение или хотя бы его основные идеи? Было бы интересно и полезно сравнить разные подходы.

Давайте я в общем случае для системы с одной степенью свободы напишу, хорошо?
Пусть x — обобщ. переменная. Для простоты будем считать, что трения нет. Тогда:
[m]U=U(x); T(v)=\mu v^2/2[/m] — потенциальная и кинет. энергии соответственно. Для любой системы с 1й степенью свободы
существует такое [m]\mu[/m], не зависящее от скорости [m]v=dx/dt[/m]. Зачастую, как в данном случае, этот множитель
просто постоянен. Т.к. [m]E=U(x)+\mu v^2/2=const[/m], то дифференциал полной энергии равен нулю:
[m]dU/dx\cdot v dt+\mu\cdot vdv =0[/m]
Отсель получаем ускорение выбранной обобщённой переменной:
[m]dv/dt=-\frac{\mu}{dU(x)/dt}[/m]
То есть тут вообще не рассматривают силы. Это, конечно — частный случай 2-го ур-ния Лагранжа.
Если переменных несколько, то, подозреваю, можно действовать в том же ключе,
то есть приравнивать нулю каждую полную(!) производную от полной энергии. При этом сами переменные врассматриваем как взаимно независимые, а их скорости уже зависят от значений варьируемых переменных.

Понял, спасибо!

если центр кривизны траектории лежит на бесконечности тангенциальное ускорение равно нулю..с каким видом движения материальной точки мы имеем дело?

Груз массой 1,5 кг поднимается по наклонной плоскости под действием силы 12 Н, направленной параллельно наклонной плоскости. Наклонная плоскость составляет угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения равен 0,25. Найдите ускорение груза.

В открытом море на экваторе стоит высокая вертикальная скала. Как будет двигаться по этой скале тень, отбрасываемая сферической поверхностью Земли при заходе солнца?
Найти ускорение такого движения. Радиус земли 6400 км. За какое время тень переместиттся от основания до вершины скалы, если высота последней 1 км?

Задача:
Груз массой 10 тонн опускается подъемным краном со скоростью 0,2 м/с на пружину жесткостью 10000000 Н/м. Найти перегрузку — максимальную силу F, действующую на основание при остановке груза.

Как решать? Через "действие равно противодействию" и "сила пропорциональна ускорению через массу"? Или 3 закона Ньютона тут не при чем?

Картинку нарисовал:

Материальная точка с массой m движется под действием силы F(t)=Fо f(t) при начальных условиях в момент времени t=0- перемещение Хо и скорость x=Vо. Построить графики перемещения,скорости и ускорения массы в течении первых десяти секунд после начала движения, если m=1кг, Fo=200H.
F=t в 3 степени, Хо=1м, Vo=1м/сек