Задача по математике за девятый класс

ha=2S/a, hb=2S/b, ha*hb=4S*S/(a*b)=(используя формулу S=0.5a*b*sinG)=a*b*sinG.
По условию ha больше-либо равно a, hb — b, т.е. ha*hb больше-либо равно a*b. Из этого и первой строчки тогда следует, что ha*hb=a*b, т.е. sinG=1, G=90 градусов.
Следовательно ha=b, hb=a. Опять вспоминая условие получаем, что a=b.
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Углы 45, 90, 45.

большое спасибо))

Вне ромба ABCD со стороной 9 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C на расстояние 10. Найдите наибольшее возможное значение произведения OB⋅OD.

Подготовительные задачи по геометрии.
1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а котангенс прилежащего угла равен 0,75. Найти гипотенузу.

2.В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

3. Длины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону ВС из вершины А, к радиусу вписанной окружности.

Дан тр. АВС. В нем проведены высоты АН, ВК, СМ. Известно, что в тр. НКМ углы Н=90 град, К=30, М = 60. Найти углы тр. АВС.
В школе не смогли решить.(

В равнобедренном треугольнике взята точка. Расстояния этой точки до равных сторон треугольника равны 8 и 18. Найти расстояние от этой точки до третьей стороны.