Задача по математике, геометрия

Вне ромба ABCD со стороной 9 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C на расстояние 10. Найдите наибольшее возможное значение произведения OB⋅OD.

Обозначьте 1/2 AC через x и выразите искомое произведение.

Углы, образуемыее стороной ромба и его диагоналями относятся между собой как 7:2. Найдите Д большой угол ромба. Ответ дайте в градусах?

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:
Известна гипотенуза прямоугольного треугольника 2. Минимальное значение суммы расстояний от точки внутри треугольника до его вершин равно корню из 7. Найти углы треугольника.

Что это за точка я знаю. Только вот ничем это не помогает.

Какое наибольшее число точек пересечения может быть у двух четырёхугольников (четырёхугольником мы называем замкнутую четырёхзвенную ломаную линию без самопересечений)? Спасибо

Стороны АС, ВС, АВ треугольника АВС равны 2корня из 2, корень из 6, и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А, С подобен исходному. Ндите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов

Медиана AM и биссектриса CD прямоугольного
треугольника ABC (угол B = 90°) пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если СО = 9, OD = 5.
Спасибо.