Задача по математике

При каком наименьшем натуральном a на числовом интервале (a,3a) находится ровно 50 точных квадратов?

Надеюсь, что на фото будет всё видно. Если кратко, то ответ 4486
Шаги решения:
1) Понять, что до А — х полных квадратов, а до 3А — на 50 больше, т.е. (х + 50)
2) Составить неравенства относительно х и А. Преобразовать часть из них так, чтобы можно было составить систему уравнений, где А можно было бы сократить
3) Найти минимальное х, при котором возможно было бы выполнение данных неравенств.
4) Подставить найденное минимальное значение х в изначальную систему неравенств и найти искомое минимальное значение А

4486

В конце (именно последняя строчка) смазанно: страницы не хватало. Ответ найден подбором. Проверяем выполнение условия при а=4487, 4486 и 4485. При первых двух оно выполняется, при 4485 уже нет. Поэтому наименьшее а=4486