Задача по геометрии

Стальной брусок имеющий форму куба переплавили в шар. Вычеслите длину радиуса шара, если длина ребра бруска равна 6 см

Ангелина, какая геометрическая величина сохранилось после переплавки?

Найти сумму квадратов длин проекций ребер единичного куба на плоскость перпендикулярную ее диагонали куба и проходящую через ее середину.
Я знаю,что эта плоскость — правильный шестиугольник...а вот с проекциями.... у меня беда...

Помогите с задачей!
Какое максимальное значение может принимать площадь (ортогональной) проекции куба с ребром 10?

В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

Подготовительные задачи по геометрии.
1.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а котангенс прилежащего угла равен 0,75. Найти гипотенузу.

2.В окружности радиуса 26 проведена хорда, равная 48. Найти длину отрезка, соединяющего середину хорды с центром окружности.

3. Длины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти отношение высоты треугольника, опущенной на сторону ВС из вершины А, к радиусу вписанной окружности.

Пару задач по геометрии.
1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина гипотенузы быть равной 10.
2. Периметр прямоугольного треугольника ABC ( угол С — прямой) равен 72, а разность между длтнами медианы CM и высоты CK равна 7. Найти длину гипотенузы.

Даны три шара радиуса R, шар радиуса r, конус с образующей L и радиусом основания ρ, и плоскость.
Все тела попарно касаются друг друга.

Известно ρ.
Найти R, r, L.

P.S. Что жирный шрифт не прошел.