В коробке карандаши

В коробке лежат 20 карандашей трех цветов: красного, синего и зеленого. На коробке не написано, сколько карандашей каждого цвета. Сказано лишь, что синих в шесть раз больше,чем зеленых, а красных меньше, чем синих. Можно ли , не вскрывая коробку, все-таки выяснить, сколько карандашей каждого цвета там находится. Найдите все варианты и докажите, что других нет.

С+З=(6+1)*n=7*n, где n — натуральное число.
отсюда ⇒ n=1 или n=2, при n>=3 у нас сумма двух цветоы будет больше 20.
Если n=1, то С,З,К = 6,1,13 — не подходит, так как K<C пл условию.
Если n=2, то С,З,К=12, 2, 6 — подходит так как 6<12 -!

О красных сказано, что их нужно будет сравнить именно с синими, тогда отталкиваемся от зелёных, чтобы затем узнать количество синих и сравнить это количество с красными, высчитывая для них остаток от общего числа карандашей. 1 предположение. Пусть зелёных 1 карандаш, тогда синих 6х1=6 карандашей, а красных 20-(1+6)=13 карандашей (то есть общее количество карандашей минус зелёный 1 вместе с синими 6)=13 красных. Тогда получается, что красных карандашей больше, чем синих. А это не соответствует условию задачи. Исключаем первый вариант решения и переходим ко второму, опять же отталкиваясь от зелёных. 2 предположение. Пусть зелёных 2 карандаша, тогда синих 6х2=12 карандашей, а красных 20-(2+12)=6 карандашей. 6<12, что соответствует условию задачи. Этот вариант подходит. Теперь опровергнем другие варианты. 3. Пусть зелёных 3 карандаша, тогда синих 6х3=18 карандашей, соединим зелёные и синие 3+18 и уже получим 21. Следовательно, о красных не может идти и речи, так как в коробке всего 20 карандашей, а при объединении зелёных и синих получилось уже больше 20, ведь 21>20. Очевидно, что этот вариант решения не подходит, и все последующие (больше 2 зелёных) не подойдут тоже, так как общее число зелёных и синих будет всё время превышать общее количество карандашей в коробке. Нулевого значения по условию задачи предположить нельзя, ведь в коробке карандаши трёх цветов. Поэтому ответ ясен: предположение 2 единственно верно: зелёных 2 + синих 12 + красных 6 = 20. Ответ: 2 карандаша зелёного цвета, 12 карандашей синего цвета, 6 карандашей красного цвета. Других вариантов нет.

Вариант 1. 1) зеленых 2, синих 12, красных 6.

Варианты по количеству зелёных. 1+6+5<20 отвергаем. 2+12+6=20 подходит. 3+18>20 отвергаем.
Ответ 2 зелёных, 12 синих и 6 красных.

если х — число зеленых, то общее количество карандашей равно х+6х+у=20 или 7х=20-у, где у — количество красных карандашей. Так как х и у — целые положительные, то либо х=1, либо х=2.
При х=1 получается 7=20-у откуда у=14. То есть 1 зеленый, 6 синих и 14 красных. Но по условию красных меньше синих. Значит х не равно 1.
Проверяем х=2. Тогда 14=20-у, откуда у =6. То есть 2 зелёных, 12 синих и 6 красных.

… у 13 — ластики. У 9 человек есть ручка и ластик, у 10 человек есть карандаш и ластик, у 11 человек есть ручка и карандаш. У скольких учеников может быть и ручка, и карандаш, и ластик?
одно или несколько натуральных чисел