👍 0 👎 |
Тригонометрическое уравнение2+cosx=sqrt(3) |sin3\4x|sinx.
тригонометрия элементарная математика математика обучение
Сенин Яков
|
👍 0 👎 |
Если бы не было |sin3\4x|, то это уравнение решалось бы методом введения вспомогательного угла.
|
👍 0 👎 |
[m]2 + \cos x = \sqrt 3 \left| \sin \frac{3x}{4} \right|\sin x[/m]
А если заметить, что правая часть всегда больше нуля??! |
👍 0 👎 |
Имела ввиду, что левая часть всегда больше нуля!
|
👍 0 👎 |
Точнее [1;3] и что Вам это даст?
|
👍 0 👎 |
Дальше можно очень интересно)) упростить уравнение.
У меня получились две серии корней: [m]\left[\begin{gathered}x_n = \frac{2\pi}{3} + 8\pi n,\hfill\\x_k = \frac{14\pi}{3} + 8\pi k,\hfill\\\end{gathered}\right.\{n,k\}\subset\mathbb{Z}.[/m] |
👍 0 👎 |
[m]2\pi/3+4\pi n[/m] ?
|
👍 0 👎 |
А, спасибо!
Совсем, забыла объединить корни. |
👍 0 👎 |
Правильно. И можно заметить, что [m]\sqrt3/2 \left| \sin({3x}/4) \right| \sin(x)-1/2\cos(x)\leqslant \sqrt3/2\sin(x)-1/2\cos(x)[/m].
|
👍 0 👎 |
А чем, Яков, этот модуль мешает? sqrt(3)a*sinx — cosx = 2, где a in [0,1]
|
👍 +1 👎 |
Наверное, можно намного проще решить его через оценки, но меня вышло так
http://s009.radikal.ru/i309/1011/40/34df4545cef1.jpg P.S. Как здесь вставить картинку не репетитору?? |
👍 0 👎 |
Внизу страницы есть строка "прикрепить файл или картинку" ;)
У Вас, кстати, ссылка открывается ;) |
👍 0 👎 |
в том и дело, что ученики не могут "прикрепить файл или картинку", им даже эта опция не показывается; это привилегия, я так понимаю, только репетиторов((
|
👍 0 👎 |
Принять за параметр и решать задачу с параметром, весьма станартную
и получится х= 2/3 пи. Как указал Марк Михайлович |
👍 0 👎 |
За параметр принять тот самый модуль.
|
👍 0 👎 |
Стандартность задачи состоит в том, что это задача вида
sqrt(3)a*sinx — cosx = 2, она решается методом введения вспомогательного угла, при этом получится а=1. |
👍 0 👎 |
Тригонометрические уравнение
|
👍 +2 👎 |
Решить тригонометрическое уравнение
|
👍 0 👎 |
Тригонометрия
|
👍 0 👎 |
Триг уравнение
|
👍 0 👎 |
Решить sinx=1/2
|
👍 +1 👎 |
Не понимаю значения тригонометрического выражения sinx*cosx
|