СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 015

Тригонометрическое уравнение

2+cosx=sqrt(3) |sin3\4x|sinx.
тригонометрия элементарная математика математика обучение     #1   09 ноя 2010 20:16   Увидели: 15 клиентов, 5 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
Если бы не было |sin3\4x|, то это уравнение решалось бы методом введения вспомогательного угла.
  #2   09 ноя 2010 21:22   Ответить
👍
0
👎 0
[m]2 + \cos x = \sqrt 3 \left| \sin \frac{3x}{4} \right|\sin x[/m]

А если заметить, что правая часть всегда больше нуля??!
  #3   09 ноя 2010 21:45   Ответить
👍
0
👎 0
Имела ввиду, что левая часть всегда больше нуля!
  #4   09 ноя 2010 21:46   Ответить
👍
0
👎 0
Точнее [1;3] и что Вам это даст?
👍
0
👎 0
Дальше можно очень интересно)) упростить уравнение.

У меня получились две серии корней:

[m]\left[\begin{gathered}x_n = \frac{2\pi}{3} + 8\pi n,\hfill\\x_k = \frac{14\pi}{3} + 8\pi k,\hfill\\\end{gathered}\right.\{n,k\}\subset\mathbb{Z}.[/m]
  #8   09 ноя 2010 22:29   Ответить
👍
0
👎 0
[m]2\pi/3+4\pi n[/m] ?
👍
0
👎 0
А, спасибо!
Совсем, забыла объединить корни.
  #10   09 ноя 2010 22:42   Ответить
👍
0
👎 0
Правильно. И можно заметить, что [m]\sqrt3/2 \left| \sin({3x}/4) \right| \sin(x)-1/2\cos(x)\leqslant \sqrt3/2\sin(x)-1/2\cos(x)[/m].
👍
0
👎 0
А чем, Яков, этот модуль мешает? sqrt(3)a*sinx — cosx = 2, где a in [0,1]
👍
+1
👎 1
Наверное, можно намного проще решить его через оценки, но меня вышло так

http://s009.radikal.ru/i309/1011/40/34df4545cef1.jpg

P.S. Как здесь вставить картинку не репетитору??
  #11   09 ноя 2010 23:01   Ответить
👍
0
👎 0
Внизу страницы есть строка "прикрепить файл или картинку" ;)
У Вас, кстати, ссылка открывается ;)
👍
0
👎 0
в том и дело, что ученики не могут "прикрепить файл или картинку", им даже эта опция не показывается; это привилегия, я так понимаю, только репетиторов((
  #13   09 ноя 2010 23:43   Ответить
👍
0
👎 0
Принять за параметр и решать задачу с параметром, весьма станартную
и получится х= 2/3 пи. Как указал Марк Михайлович
👍
0
👎 0
За параметр принять тот самый модуль.
👍
0
👎 0
Стандартность задачи состоит в том, что это задача вида

sqrt(3)a*sinx — cosx = 2, она решается методом введения вспомогательного угла, при этом получится а=1.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Тригонометрические уравнение   1 ответ

Решить тригонометрическое уравнение :
1)cos^2 (x)-cos^2 (2x)+cos^2 (3x)-cos^2 (4x)=0
2)sin^2 (x)+sin^2 (4x)+sin^2 (6x)+sin^2 (7x)=2
👍
+2
👎 248

Решить тригонометрическое уравнение   48 ответов

Подскажите, пожалуйста, идею! Решу сама.

4(3+4cos(x)+cos(2x))(3+4cos(2x)+cos(4x))(3+cos(10x))=3+cos(8x)
  17 ноя 2016 12:50  
👍
0
👎 05

Тригонометрия   5 ответов

Решить уравнение
sqrt(8tgx+22ctgx)=-sqrt(15)*(sinx+cosx)
Не получается никак. Замена sinx+cosx=t здесь не проходит.
  16 янв 2013 14:32  
👍
0
👎 017

Триг уравнение   17 ответов

Сколько решений уравнения
[m]{{\cos }^{2}}(2x)+{{\cos }^{2}}(4x)=ctgx+1[/m]
лежит на отрезке [Pi/4,5Pi/4]. Никак не сходится с ответом(разница на 1).
  11 дек 2012 12:40  
👍
0
👎 01

Решить sinx=1/2   1 ответ

Помогите решить sinx=1/2
  14 апр 2012 07:30  
👍
+1
👎 111

Не понимаю значения тригонометрического выражения sinx*cosx   11 ответов

Откуда это выражение вообще берется, и что за ним стоит?
Например sin2x мне понятен — это когда sin(x+x) а что такое sinx*cosx.
Можно хотя бы графически как-то выразить?
И вообще не понимаю, как представить умножение двух углов sinA*sinB или sinA*cosB.
Будте добры дайте хоть какие-то наводки к объяснению. Уже пятую книгу читаю по тригонометрии — нигде подобных объяснений нет.
Посоветуйте что-нибудь.

  22 авг 2011 13:11  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022