👍 0 👎 |
Теория вероятностейЗдравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачку.
Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием равным 3. Вероятность попадания случайной величины на промежуток (-12; 18) равна 0,9973. Найти вероятность того, что случайная величина попадает на промежуток (30;35). Подскажите по какой формуле вычисляется вероятность попадания случайной величины в интервал.
теория вероятностей высшая математика математика обучение
Galina
|
👍 0 👎 |
Для нормального распределения вероятность попадания в интервал определяется с помощью специальной таблицы. Она должна обязательно быть приведена в Вашем учебнике или задачнике. Поищите, и продолжим (при необходимости) этот разговор.
|
👍 0 👎 |
Какая именно таблица необходима?
Равномерно распределенные случайные числа? Или значение случайных чисел? И как ней пользоваться? |
👍 +1 👎 |
Вот примерно такая таблица.
(Как ей пользоваться? А Вы учебник уже читали, или некогда?..) |
👍 0 👎 |
У меня есть всего два учебника, и не могу в них найти такую таблицу,как Вы прислали. А учебники я читала, но, если честно, не все понимаю..
|
👍 0 👎 |
А какой у Вас учебник, если не секрет? (И насколько Вам комфортно с ним работать?)
|
👍 0 👎 |
Гурман Е.В. "Теория вероятности и математической статистике".
и Данко П.Е., Попов А.Г. "Высшая математика" Очень не комфортно |
👍 +1 👎 |
Иногда (в учебниках Гмурмана, например) дают таблицу [m]\Phi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^xe^{-\frac{t^2}2}\,dt,[/m], которая отличается от приведённой на постоянное смещение 0,5:
[m]\Phi(x)=\Phi^{*}(x)-0,5.[/m] (Это для того, чтобы потом не говорить, что в Вашем учебнике нет таблицы, которую имел в виду Антон Маркович.) |
👍 +1 👎 |
Спасибо Павел Борисович. Нашла в учебнике Гмурмана.
И как мне с этой таблицей решить задачу? Хотя бы подскажите в таблицу подставлять данные функции распределения или функции плотности распределения? |
👍 +1 👎 |
Вероятность попадания случайной величины на интервал задается формулой
[m]P(X\in (a,b))=F(b-0)-F(a)[/m] В вашем случае функция распределения непрерывно, поэтому [m]P(X\in (a,b)) = F(b)-F(a)[/m] У вас нормальная случайная величина X со средним 3 и дисперсией [m]\sigma^2[/m], поэтому если вы перейдете к величине [m](X-3)/\sigma[/m], то получите случайную величину, имеющую стандартную нормальную функцию распределения, о которой вам выше и пишут. Из первого условия у вас получится уравнение на сигма, которое будет просто решить, если знать, что нормальное распределение симметрично, то есть [m]F(x) = 1-F(-x)[/m], то к поиску по таблице свести можно. |
👍 +1 👎 |
Александр Викторович большое вам спасибо. По крайней мере хоть понятно куда двигаться необходимо.
|
👍 0 👎 |
А по-моему, надо сначала двигаться в сторону центрирования и нормирования случайной величины.
Если X~N(a,s), то Y=(X-a)/s~N(0,1). При этом, разумеется, P{A<X<B}=P{(A-a)/s<Y<(B-a)/s)}. "Скелет" решения, таким образом, будет выглядеть так : 1. Вводится случайная величина Y=(X-3)/s, где стандартное отклонение s пока неизвестно. Интервалы (-12,18) и (30,35) преобразуются в (-5/s,5/s) и (27/s,32/s) соответственно. 2. Ввиду симметрии первого интервала относительно нуля ищем в таблице #6 значение х, соответствующее Ф(х)=0.4986. 3. Приравниваем полученное значение х к 5/s, после чего определяем s. 4. Определяем границы второго интервала, используем формулу P{A<Y<B}=Ф(В)-Ф(А), и дело в шляпе. Замечу, что в условии задачи, возможно, содержится опечатка : уж слишком близкой к нулю получается искомая вероятность. |
👍 0 👎 |
Здравствуйте, подскажите как решить такую задачку. Спасибо
F(x)={1/(2l ) при |x-a|≤1;0 при |x-a|>1 Определить: М[x]; D[x] |
👍 0 👎 |
Подсказываем.
Возьмите учебник по теории вероятностей. Прочтите в учебнике: 1) что такое плотность вероятности и функция распределения непрерывной случайной величины; 2) что такое математическое ожидание и дисперсия случайной величины. И как только Вы сможете сказать: "вот это и вот это я понял, а вот это вызывает затруднение" — мы сразу же продолжим разговор. (Мы размышляем над задачами ВМЕСТЕ с нашими учениками, а не ВМЕСТО них.) |
👍 0 👎 |
УТОПАЩИЙ: Помогите, тону! Спасите!!!
РЕПРОДУКТОР СО СПАСАТЕЛЬНОЙ СТАНЦИИ: Возьмите учебник по плаванию. Ознакомьтесь с различными стилями плавания. Прочтите в учебнике: 1) какие нужно делать движения руками и ногами; 2) как правильно дышать. И как только Вы сможете сказать: "вот это и вот это я понял, а вот это вызывает затруднение" — мы сразу же придём к вам на помощь. |
👍 0 👎 |
Юрий Анатольевич, Вы считаете, что правильно будет объяснить всё с азов человеку, который неизвестно, открывал ли учебник, и неизвестно, собирается ли? IMHO регламент открытого форума подразумевает совместную работу репетиторов-волонтёров и посетителей. И даже если человек зайдёт на форум с мобильного устройства непосредственно с экзамена, где решается его дальнейшая судьба — для меня это ещё не повод бросать всё и лететь на помощь раскаявшемуся двоечнику, сверкая пятками: важное дело срочным не бывает.
|
👍 0 👎 |
Теория вероятности. СВ
|
👍 +1 👎 |
Помогите решить задачу по теории вероятности
|
👍 0 👎 |
Теор вер
|
👍 0 👎 |
По исходным данным определить среднее количество краж в день
|
👍 0 👎 |
Теория вероятностей
|
👍 0 👎 |
Как решать эти задачки по теоретической вероятности?
|