СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 015

Теория вероятностей

Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачку.

Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием равным 3. Вероятность попадания случайной величины на промежуток (-12; 18) равна 0,9973. Найти вероятность того, что случайная величина попадает на промежуток (30;35).

Подскажите по какой формуле вычисляется вероятность попадания случайной величины в интервал.
теория вероятностей высшая математика математика обучение     #1   20 дек 2011 14:53   Увидели: 66 клиентов, 7 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0
Для нормального распределения вероятность попадания в интервал определяется с помощью специальной таблицы. Она должна обязательно быть приведена в Вашем учебнике или задачнике. Поищите, и продолжим (при необходимости) этот разговор.
👍
0
👎 0
Какая именно таблица необходима?
Равномерно распределенные случайные числа? Или значение случайных чисел?
И как ней пользоваться?
  #3   20 дек 2011 15:00   Ответить
👍
+1
👎 1
Вот примерно такая таблица.
(Как ей пользоваться? А Вы учебник уже читали, или некогда?..)
👍
0
👎 0
У меня есть всего два учебника, и не могу в них найти такую таблицу,как Вы прислали. А учебники я читала, но, если честно, не все понимаю..
  #5   20 дек 2011 15:32   Ответить
👍
0
👎 0
А какой у Вас учебник, если не секрет? (И насколько Вам комфортно с ним работать?)
👍
0
👎 0
Гурман Е.В. "Теория вероятности и математической статистике".
и Данко П.Е., Попов А.Г. "Высшая математика"
Очень не комфортно
  #9   20 дек 2011 15:49   Ответить
👍
+1
👎 1
Иногда (в учебниках Гмурмана, например) дают таблицу [m]\Phi(x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^xe^{-\frac{t^2}2}\,dt,[/m], которая отличается от приведённой на постоянное смещение 0,5:
[m]\Phi(x)=\Phi^{*}(x)-0,5.[/m]

(Это для того, чтобы потом не говорить, что в Вашем учебнике нет таблицы, которую имел в виду Антон Маркович.)
👍
+1
👎 1
Спасибо Павел Борисович. Нашла в учебнике Гмурмана.
И как мне с этой таблицей решить задачу?
Хотя бы подскажите в таблицу подставлять данные функции распределения или функции плотности распределения?
  #8   20 дек 2011 15:46   Ответить
👍
+1
👎 1
Вероятность попадания случайной величины на интервал задается формулой
[m]P(X\in (a,b))=F(b-0)-F(a)[/m]
В вашем случае функция распределения непрерывно, поэтому
[m]P(X\in (a,b)) = F(b)-F(a)[/m]
У вас нормальная случайная величина X со средним 3 и дисперсией [m]\sigma^2[/m], поэтому если вы перейдете к величине [m](X-3)/\sigma[/m], то получите случайную величину, имеющую стандартную нормальную функцию распределения, о которой вам выше и пишут.
Из первого условия у вас получится уравнение на сигма, которое будет просто решить, если знать, что нормальное распределение симметрично, то есть
[m]F(x) = 1-F(-x)[/m], то к поиску по таблице свести можно.
👍
+1
👎 1
Александр Викторович большое вам спасибо. По крайней мере хоть понятно куда двигаться необходимо.
  #11   20 дек 2011 16:23   Ответить
👍
0
👎 0
А по-моему, надо сначала двигаться в сторону центрирования и нормирования случайной величины.

Если X~N(a,s), то Y=(X-a)/s~N(0,1). При этом, разумеется,

P{A<X<B}=P{(A-a)/s<Y<(B-a)/s)}.

"Скелет" решения, таким образом, будет выглядеть так :

1. Вводится случайная величина Y=(X-3)/s, где стандартное отклонение s пока неизвестно. Интервалы (-12,18) и (30,35) преобразуются в (-5/s,5/s) и (27/s,32/s) соответственно.

2. Ввиду симметрии первого интервала относительно нуля ищем в таблице #6 значение х, соответствующее Ф(х)=0.4986.

3. Приравниваем полученное значение х к 5/s, после чего определяем s.

4. Определяем границы второго интервала, используем формулу

P{A<Y<B}=Ф(В)-Ф(А), и дело в шляпе.

Замечу, что в условии задачи, возможно, содержится опечатка : уж слишком близкой к нулю получается искомая вероятность.
👍
0
👎 0
Здравствуйте, подскажите как решить такую задачку. Спасибо
F(x)={1/(2l ) при |x-a|≤1;0 при |x-a|>1
Определить: М[x]; D[x]
  #12   23 мар 2012 20:55   Ответить
👍
0
👎 0
Подсказываем.
Возьмите учебник по теории вероятностей.
Прочтите в учебнике:
1) что такое плотность вероятности и функция распределения непрерывной случайной величины;
2) что такое математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
И как только Вы сможете сказать: "вот это и вот это я понял, а вот это вызывает затруднение" — мы сразу же продолжим разговор. (Мы размышляем над задачами ВМЕСТЕ с нашими учениками, а не ВМЕСТО них.)
👍
0
👎 0
УТОПАЩИЙ: Помогите, тону! Спасите!!!

РЕПРОДУКТОР СО СПАСАТЕЛЬНОЙ СТАНЦИИ: Возьмите учебник по плаванию.
Ознакомьтесь с различными стилями плавания. Прочтите в учебнике:
1) какие нужно делать движения руками и ногами;
2) как правильно дышать.
И как только Вы сможете сказать: "вот это и вот это я понял, а вот
это вызывает затруднение" — мы сразу же придём к вам на помощь.
👍
0
👎 0
Юрий Анатольевич, Вы считаете, что правильно будет объяснить всё с азов человеку, который неизвестно, открывал ли учебник, и неизвестно, собирается ли? IMHO регламент открытого форума подразумевает совместную работу репетиторов-волонтёров и посетителей. И даже если человек зайдёт на форум с мобильного устройства непосредственно с экзамена, где решается его дальнейшая судьба — для меня это ещё не повод бросать всё и лететь на помощь раскаявшемуся двоечнику, сверкая пятками: важное дело срочным не бывает.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Теория вероятности. СВ   1 ответ

СВ распределена по показательному закону f(x)=3e*-3x. Найти вероятность попадания в интервал (0;1).
👍
+1
👎 14

Помогите решить задачу по теории вероятности   4 ответа

стрелок стреляет по мишеням. если не попадает 1ый раз, стреляет второй. вероятность того, что стрелок попадет с первого раза 0,7. какова вероятность того, что мишень будет поражена (или в 1ый раз, или во 2)
И порекомендуйте, пожалуйста, книгу по теории вероятности. заранее спасибо!
  25 сен 2012 18:39  
👍
0
👎 01

Теор вер   1 ответ

случайная точка (X,Y) распределена равномерно в треугольнике с координатами А (2,2), B(0.2), C(2,0). Найти: плотность функций fx(x) , fy(y). f(xy )функции распределения Fx(x) ,Fy(y). F(xy ) , Mx, Mu, Dx, Du. Cov(xu). Связаны ли случайные величины Х и Y?
Вопрос мой заключается в следущем: чтобы найти функции распределения, мне просто надо вспомнить норм распределение?
Т.е.Fx(x) = x/2.......... и т.д. со всеми условиями, а Fy(y) = y/2 и F(x)…
  27 май 2012 14:27  
👍
0
👎 01

По исходным данным определить среднее количество краж в день   1 ответ

По исходным данным определить среднее количество краж в день. Построить гистограмму и определить долю значений Х, попадающих в промежуток от 10 до 15 краж в день.
Хi 4 6 9 0 1 12 15 17 21 26
mi 3 5 8 1 2 10 9 7 3 1
Xi-число зафиксированных краж в день
mi-число дней, в которое зафиксировано такое количество краж
  10 апр 2012 18:23  
👍
0
👎 08

Теория вероятностей   8 ответов

Помогите решить задачу по Теории вероятностей. ПЛИЗ!!!!!!! Не сходится с ответом.
Какой толщины должна быть монета, чтобы вероятность падения на ребро была 1/3?
Ответ: 0,707 R

Я решаю через отношение
площади ребра(нахожу по формуле площади боковой поверхности цилиндра)
к площади всей поверхности. Ответ мой R/2. Здесь подразумевается другое решение?
  07 мар 2012 18:51  
👍
0
👎 03

Как решать эти задачки по теоретической вероятности?   3 ответа

1. Время падения камня t с горы измерено приближенно, причем t (9;11) . Рассматривая время как случайную величину t равномерно распределенную на интервале (9,11), найти математическое ожидание и дисперсию высоты горы h (считать падение камня равноускоренным: h=gt^2/2, g –const.)

2. Станок-автомат изготовляет стержни, причем контролируется их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная величина с математическим ожиданием 100 мм, и средним…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022