Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

В треугольнике АВс угол С=90 градусов, угол А=41 градус, ВС=5 см. Найдите длину АС

[m]\frac{AC}{BC}={\rm{ctg}}\,A[/m]

Дана пирамида ABCD со сторонами АС=7, [m]AB=\sqrt{41}[/m] , AD=[m]7\sqrt{2}[/m]. Найти:а) Объём пирамиды; б) Углы между рёбрами.

Основание пирамиды — прямоугольник, площадь которого = 1 м в квадрате. Две её боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклоны к
нему под углами 30 и 60 градусов. Вычислить объём пирамиды! ( Если можно с пояснением)

Пожалуйтса подробный решение!
Задача 1
В треугольнике LKM , Р лежит на стороне LM, причем KP=PM, <M=40 градус.Найти внешний угол треугольника при вершине K, если КР-биссектриса <LKM

В остроугольном треугольнике АВС , площадь которого 10, АС=5, tg(ВАС)=4. Найти величину угла между сторонами АС и ВС.

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.

Логическая задача: Крепостная стена имеет форму замкнутой непересекающейся ломаной линии с прямыми углами между каждыми двумя соседними отрезками. Темной ночью около стены опустился парашютист. Как ему узнать находится ли он внутри крепости?