Сокращение ставки на 0,5

Под угрозой сокращения заставили написать заявление о переводе на 0,5 ставки, мотивируя недостаточной загруженностью.

Здравствуйте!
Являюсь матерью-одиночкой — могу ли я написать заявление на имя руководителя о переводе на удаленную работу?
Если да, то в заявлении можно просто сослаться на ТК РФ или нужно указать статью ещё какую-то?
И вправе ли руководитель отказать на это заявление?

Я работал на юге страны,меня перевели на север и снизили оклад. Вправе ли они это делать?

Я нахожусь в отпуске по уходу за ребёнком до 3 лет. Мой офис в прошлом году закрыли. После исполнения трёх лет ребёнку меня должны сократить. А сейчас мне говорят, что я должна выйти в другой офис отработать там два месяца, только тогда меня сократят. Ну ведь моего офиса не существует, это же получается смена условий труда? А я не хочу менять условия труда, я просто хочу чтобы меня сократили по закону как полагается. Подскажите, это законно? Я должна куда то выходить отработать дл сокращения?

Устроился на работу продавцом, по договору ГПХ. Магазин только открывался весь товар привезли сразу никто его не успел проверить толком, накладные, прямо говоря, заставили подписать, простых продавцов. При увольнении всем нам сказали, что зарплату не выплатят пока не проведут инвентаризацию, назначили дату инвентаризации... При инвентаризации магазин открыт свободный доступ покупателей продолжается. Так вот как быть дальше, по итогу хотят присвоить недостачу на продавцов. И могут ли, если не был подписан договор об мат ответственности?