Скорость вращения

Добрый день! Скажите, пожалуйста, почему вареное и сырое яйца крутятся с разной скоростью? Есть ли объяснение этого факта при помощи формул?

Заранее премного благодарна.

Уважаемая Анастасия!
Вы не вполне корректно задали вопрос, хотя, действительно, наш практический опыт показывает, что сваренное вкрутую яйцо при одинаковом начальном вращающем усилии получит более высокую угловую скорость вращения, чем сырое, а само вращение окажется более продолжительным.
Данное явление, в основном, связано с тем, что момент инерции относительно оси вращения у сырого яйца оказывается больше, чем у варёного. А это, в свою очередь, связано с центробежным эффектом, вызывающим перераспределение жидких фракций в яйце.
Если Вам необходимо осмыслить явление на языке формул, то вспомните основное уравнение вращательного движения твёрдого тела, а также формулы кинетической энергии и кинетического момента тела, осуществляющего вращательное движение.

Масса — это коэффициент пропорциональности между силой и ускорением.
Аналогично, момент инерции — это коэффициент пропорциональности
между моментом силы и угловым ускорением.
Но я сомневаюсь, что для сырого жидкого яйца
имеет место прямая пропорциональная зависимость
между приложенным моментом силы и угловым ускорением.
Следовательно, теряет смысл само понятие "момент инерции".

Я бы ответил на вопрос старт-поста так:
При раскручивании твёрдого варёного яйца
вся энергия переходит в энергию вращения.
При раскручивании жидкого сырого яйца
значительная часть энергии теряется на трение внутри яйца.

Думаю, что если бы содержимое яйца было однородным
и не делилось бы на фракции, и не было перераспределения
жидких фракций, то всё равно жидкое яйцо крутилось бы медленнее.

>>... теряет смысл само понятие "момент инерции" — вовсе нет, физические законы остаются в силе. Просто для сырого яйца момент инерции — переменная величина. Обратная аналогия, — фигурист уменьшает собственный момент инерции, вытягивая при вращении руки вертикально (вверх, как правило), за счёт чего возрастает скорость его вращения. Впрочем, если Юрию Анатольевичу не нравится слово "момент инерции", — игнорируем: сразу рассматриваем кинетический момент, скорость изменения которого определяется моментом внешних силовых воздействий.
>>При раскручивании жидкого сырого яйца значительная часть энергии теряется на трение внутри яйца. — Будем надеяться, что Анастасия понимает, что этой "значительной" энергии не достаточно, чтобы при сколь угодно долгом вращении сырого яйца и даже со значительно бОльшей скоростью, можно было сварить его хотя бы даже всмятку.
>>... если бы содержимое яйца было однородным... то всё равно жидкое яйцо крутилось бы медленнее"
Целиком заполненное однородной несжимаемой жидкостью? Ну, и за счёт чего медленнее? Где там, кстати, Ваше трение, Юрий Анатольевич?

Про трение спросите Джоуля.

В теплоизолированный медный сосуд 1, заполненный водой, погружена мешалка 2, снабжённая лопатками. К стенкам сосуда также прикреплены лопатки 3, затрудняющие движение воды при вращении мешалки. Мешалка приводится во вращение посредством опускания связанного с ней тросом через блок 5 груза 4 массой М, кг. Благодаря механической передаче скорость вращения лопаток мешалки составляет порядка 700 мин –1 [2]. При опускании на высоту Δh работа L, Дж, производимая грузом и, следовательно, мешалкой, равняется убыли потенциальной энергии груза: и т. д.

Незаменимое устройство для производства гоголя-моголя... А 350-ти об/мин не хватит?

Нет. Моменты инерции у них более-менее одинаковы. Дело в том, что при попытке раскрутить сырое (жидкое!) яйцо выкрутите лишь его оболочку, и ближайший к ней слой. Основная масса остаётся почти неподвижной.

>>Основная масса остаётся почти неподвижной.
?!?!?..У вращающегося тела неподвижны только точки, лежащие на его оси вращения. Кроме того, неизменность положения такой оси в случае с яйцом достигнуть практически не реально из-за гироскопических эффектов.

Согласен, так и есть.

Только противоречит результатам опытов #16.

". . . момент инерции относительно оси вращения
у сырого яйца оказывается больше, чем у варёного." (#2)

Если бы это было так, то сырое яйцо не только труднее
было бы раскрутить, но и труднее было бы остановить.
Будучи раскрученным, оно бы крутилось дольше,
чем варёное, раскрученное до той же скорости.
Но насколько я помню, сырое яйцо почти сразу
останавливается, а варёное крутится долго.
Сейчас не могу это проверить, так как на протяжении многих лет
придерживаюсь вегетарианских правил в питании, и яиц у меня в доме нет.
Предлагаю желающим проверить это самостоятельно.

Ещё предлагаю также участникам форума, которые не являются
вегетарианцами, долго-долго крутить сырое яйцо,
а потом сварить его и проверить, произошло ли
"перераспределение жидких фракций в яйце"(#2).
Думаю, что никакого перераспределения не произойдёт.
Белок, как всегда, будет снаружи, а желток — внутри.

Юрий Анатольевич! У меня впечатление, что Вы моих ответов на свои вопросы не читаете. И уже определённо игнорируете мои вопросы (#4), разъяснения по которым жду-не-дождусь.
Да, в статическом положении моменты инерции (относительно любой оси, кстати) сырого и варёного яиц практически совпадают. Перераспределение фракций начинается при вращении и обусловлено действием центробежных сил инерции. Напоминаю формулу момента инерции: [m]J_z=\int\limits_{V} r_z^2 dm[/m].
Как видим, он быстро возрастает (переменная величина, повторяю!) при увеличении расстояния [m]r_z[/m]элементарной массы dm от оси вращения z. Разумеется, из формулы вовсе не следует, что белок и желток должны просто поменяться местами.
По мере остановки вращения распределение составляющих возвращается в исходное состояние статического равновесия. Вот почему Ваш эксперимент с кручением и последующей варкой яйца оказывается более, чем бессмысленным мероприятием.
Кстати, в ходе варки яйца Вы в любом случае не сохраняете исходной картины распределения фракций. Возможно, Вам удастся получить желаемый результат, прибегнув к томографическим технологиям.

"Юрий Анатольевич! У меня впечатление, что Вы моих ответов
на свои вопросы не читаете. И уже определённо игнорируете
мои вопросы (#4), разъяснения по которым жду-не-дождусь." (#10)

Уважаемый Виктор Борисович!

В этой теме я не задал Вам ни одного вопроса.
Извините, но Ваших вопросов ко мне, которые
были бы заданы в серьёзной форме, я тоже не нахожу.
Поэтому, пожалуйста, зря не ждите моих разъяснений.

В этой теме задала вопрос посетительница форума по имени Анастасия.
Вы ответили. Ваш ответ я считаю ошибочным.
Поэтому для Анастасии я излагаю свою точку зрения.

Но с Вами я продолжать спор не хочу, так как у нас
с Вами слишком разный стиль изложения мыслей.
Вы не понимаете меня. Я не понимаю Вас.
Вы жалуетесь, что я игнорирую Ваши вопросы.
А у меня ощущение, что Вы игнорируете то, что пишу я.
Вы никак не прокомментировали мою фразу из #9, которая,
(по моему мнению) полностью отрицает Ваш #2:
"Если бы это было так, то сырое яйцо не только труднее
было бы раскрутить, но и труднее было бы остановить."

Я очень устал от спора с Вами по поводу маятника на тележке.
Мне непонятно почему решение Бориса Михайловича Кругликова
Вы назвали астрологическим прогнозом, но никаких возражений
ПО СУЩЕСТВУ не привели.

Мне непонятны Ваши придирки к моему решению (см. внутр. форум).
В некоторый момент я привёл Вам цитату из учебника и задал Вам
конкретный вопрос:
Неужели Вы считаете, что Л.Д.Ландау и его соавторы ничего
не знали про существование центростремительного ускорения?
Мне непонятно, почему Вы ПРОИГНОРИРОВАЛИ этот вопрос.

В течение всей дискуссии про маятник на тележке
у меня было ощущение, что у Вас имеются какие-то важные доводы,
но Вы их скрываете и постоянно чего-то не договариваете.

Аналогичная претензия у меня к Б.М.Кругликову:
он обещал два решения, оба ПРАВИЛЬНЫЕ, а ответы РАЗНЫЕ.
Я вот тоже жду, не дождусь.
Ведь если такие два решения будут предъявлены,
то будут разрушены мои представления о мироустройстве.

Так ведь и Вы, Виктор Борисович, намекали на то, что
ответ в задаче зависит от того, кому предназначена задача.

Видимо, бывает разный стиль изложения мыслей.
Вы чего-то не договариваете, другие догадываются, всё понимают.
Кому-то так даже больше нравится. А я не понимаю.
Я делаю вывод, что нам с Вами лучше в спор не вступать.
Приношу по этому поводу Вам свои извинения.

Что касается сырых и варёных яиц — так ведь мы с Вами не одни на форуме.
Давайте обратимся к коллегам с просьбой, чтобы они тоже высказали
своё мнение, как правильно ответить на вопрос Анастасии.

Юрий Анатольевич, неужели Вы не понимаете, что открытый форум — не место для выяснения отношений! Наше с Вами дело, как преподавателей, дать разъяснения человеку, обратившемуся с конкретным вопросом И ВСЁ! Для обсуждения всего остального остаётся внутренний форум и, между прочим, ЛС. При наличии доброй воли через ЛС Вы можете получить мой адрес электронной почты и скайп-логин, а я обещаю ещё раз дать Вам разъяснения на все вопросы, на которые якобы ещё не ответил.
А теперь по существу заданного девушкой вопроса.
1. >>Ваш ответ я считаю ошибочным. Поэтому для Анастасии я излагаю свою точку зрения.
Итак, Ваша точка зрения, что имеет место "трение внутри яйца". Безусловно, фракции сдвигаются друг относительно друга — трение неизбежно. Другое дело, велика ли при этом часть кинетической энергии, переходящая во внутреннюю? Вы, почему-то, считаете, что да. Только сначала ответьте на прямой вопрос: может ли упомянутый сдвиг фракций происходить без изменения значения момента инерции (ещё раз подчёркиваю, относительно любой оси)? Может быть Вы считаете, что относительно мгновенной оси вращения яйца он убывает? Тогда в чём Вы усмотрели мою ошибку?
2. >>...сырое яйцо не только труднее было бы раскрутить, но и труднее было бы остановить."
Раскрутите яйцо так, чтобы начальная ось вращения проходила через его центр масс. (Да, выполнить это практически крайне сложно.) В этом случае моменты инерции сырого и варёного яйца окажутся близкими по своему значению и их поведение при вращении будет мало отличаться. В том числе по времени их остановки под действием сил трения с поверхностью подставки, куда как более значительных, чем рассмотренные в п.1.
А теперь, более реальная картина: начальная ось вращения сырого яйца — не центральная. Но при этом представьте совсем невозможное: яйца раскрутили не только до одинаковой угловой скорости, но и положение оси вращения сырого яйца не меняется. Тогда согласно формуле кинетической энергии вращающегося тела [m]T=\frac{J_z\omega_z^2}{2}[/m] или его кинетического момента [m]K=J_z\omega_z}[/m] в случае одинакового действия сил сопротивления (да, очень много "если") сырое яйцо будет крутиться несколько дольше.
На самом деле, как положение центра масс сырого яйца, так и его ось вращения постоянно меняются, что приводит к увеличению поверхности соприкосновения с подставкой, а следовательно, к возрастанию сил сопротивления, тормозящих вращение.
3. Повторяю вопрос #4. Рассмотрим случай, когда некоторая полость целиком заполнена однородной несжимаемой жидкостью. Почему Вы считаете, что наполнив его твёрдым составом той же плотности Вы получите другую картину вращения? Если считаете, что возникает трение между слоями жидкости, то почему?

По-моему, тут нередко довлеют "формулы". Полагаю, тут с ними, формулами, хорошо знакомы все. Однако уровень преподавателя определяется несколько другим: ясным пониманием того, при каких условиях та или иная формула остаётся вообще применимой. Вполне загадочно, например, обсуждение формулы для момента инерции, которая была выведена ДЛЯ ТВЁРДОГО тела — когда в задаче изначально речь идёт о теле почти жидком.

>>... была выведена ДЛЯ ТВЁРДОГО тела
Не выведена формула, а определён момент инерции по формуле, приведённой в #10. (Аналогичные комментарии к формулам #12.) И определение остаётся в силе для "почти жидких" тел, в том числе. Другое дело, что использовать при практических расчётах (например, времени остановки раскрученного яйца) эти формулы — задача крайне неблагодарная.
>>...выкрутите лишь его оболочку, и ближайший к ней слой. Основная масса остаётся почти неподвижной (#6).
Обоснуйте, пожалуйста. И если это действительно так, то как это должно повлиять на поведение яйца при вращении.

Обосновать на уровне Бурбаки мне точно не удастся. Я представляю себе процесс так. Коротким вращающим движением мы поворачиваем скорлупу сырого яйца. Под действием внутреннего жидкого трения прилегающий сравнительно тонкий слой белка также начинает вращаться, хотя уже и более медленное. И это вращение быстро тормозится внутренними слоями. Дело в кратковременности движения руки; если бы процесс принудительного вращения продолжался бы, скажем, полминуты, то за это время весь объём яйца успел бы приобрести примерно одну и ту же угловую скорость. Вот как-то так.

Не знаю как бы отнёсся Бурбаки к тому, что я Вам сейчас предложу, но вроде и Ландау, и Пёрышкин, и многочисленные другие физические наставники сходились во мнении, что физика — наука опытная. Предлагаю выполнить два следующих эксперимента.
1. Разбейте яйцо на тарелочку (целостность желтка лучше не повреждать). И покрутите. Побыстрее, по-резче начальный толчок. Если вращается только прилегающий к краям "сравнительно тонкий слой белка", "основная масса почти" остаётся неподвижной, то Ваша гипотеза получила экспериментальное подтверждение. Если нет оцените начальную скорость вращения для достижения такой картины. Легко ли было в ходе эксперимента сохранять положение желтка относительно оси вращения?
2. Немного наклоните тарелку, так чтобы желток сместился от её середины. Быстро верните в исходное положение и снова покрутите. Чувствуете разницу при вращении "почти жидких тел" с различными моментами инерции?

У меня, чувствую, получится омлет.

Значит чистоту эксперимента не соблюли, Михаил Михайлович. По любому не стоило нарушать сохранность "глазуньи".

Лабораторию можно было бы организовать, с названием "Ab Ovo".

Что же вам везде я мерещусь.
"Юрий Анатольевич, неужели Вы не понимаете, что открытый форум — не место для выяснения отношений! Наше с Вами дело, как преподавателей, дать разъяснения человеку, обратившемуся с конкретным вопросом И ВСЁ! Для обсуждения всего остального остаётся внутренний форум и, между прочим, ЛС."-- это пишет Клёстов Виктор Борисович. А сам про мое элементарное решение элементарной задачи про маятник на тележке. " Для астрологического прогноза, — неплохо... А физика, всё-таки, — наука точная." Конечно , когда сам Лагранжем школьную задачу.

Из вредности не могу удержаться, господа. Физика именно как наука никогда точной не была..и надеюсь, такой и будет оставаться. В отличие от математики с её графикой, физика — это экспрессионизм и сюр. За что и люблю.

Вы правы, Физика -наука экспериментальная. В 25 лет у меня в подчинении были 7 математиков, включая одного полного академика. Что они пытались делать. Выбирают математическую модель, не задумываясь , насколько она адекватна реальности. Далее, в рамках этой быть может никудышной модели все вычисляют с необыкновенной точностью и получают результаты , совершенно не вяжущиеся с реальностью.

А вот иллюстрация. Решения двух физиков и математика.
1016641_file.doc
↓↓ 0 ↑↑ Клёстов Виктор Борисович (3006 / 358) 07 май 2015 22:05 #10 Ответить


https://yadi.sk/i/W8EZXhlkgkjfP

↓↓ −3 ↑↑ КРУГЛИКОВ Б,М. (-81 / 7) 20 май 2015 13:50 #13 Ответить

https://yadi.sk/i/W8EZXhlkgkjfP
Пусть отклонение x, и возвращающая сила -kx. Сумма ускорений маятника и тележки (с массами m, M)
равна kx(1/m+1/M); запишем его как kx/M1, где 1/M1=1/m+1/M. Квадрат угловой частоты есть W1^2=k/M1,
то есть W1^2=W0^2(1+m/M). То есть новая частота умножится на корень из 1+m/M, а период, естественно.
поделится.
↓↓ 0 ↑↑ Ермилов Михаил Михайлович (58 / 19) 09 июн 2015 00:27 #86 Ответить

Кстати, решаема (в рамках школьной физики) и обобщённая задача с двумя тележками с разными массами, поставленными друг на друга.
Вдоль одного направления частота [m]\omega_0\sqrt{1+m/M_1}[/m],
а вдоль другого [m]\omega_0\sqrt{1+m/M_2}[/m].

Забыл написать: тележки, поставленные взаимно перпендикулярно. Это мой первый опыт с LaTeX в этом портале. Кстати, жалко, что невозможно исправить свои ошибки: точь-в-точь как в жизни..

Все знают, что при движении одного объекта относительно другого время на них течет с разной скоростью. Вопрос: как определить объект, на котором время течет быстрее?

Ракета стартует вертикально вверх с ускорением 10м/c2. Через 5 секунд топливо сгорает.
Определить время полёта от старта до падения на землю.
Писать формулы запретили!!!\
Наш физик со странностями.

Здравствуйте! Пожалуйста, объясните мне, как решать такие задачи. Учительница объясняет непонятно, хотя я учусь на 4 и 5 (в основном на 5). Условие:
На наклонную плоскость с углом наклона 30 градусов положили груз массой 1 кг. Какую силу, направленную вверх вдоль плоскости, необходимо приложить к грузу, чтобы перемещать его вверх с ускорением 2,5 м/с в квадрате? Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0,2. Ответ в задачнике: F=0,7 Н. Заранее благодарна.

Здравствуйте! Наверное, мы не совсем поняли тему. Помогите, пожалуйста, советом по решению задачи на законы Ньютона. На наклонную плоскость с углом наклона 30 градусов положили груз массой 1 кг. Какую силу, направленную вверх вдоль плоскости, необходимо приложить к грузу чтобы: а) удержать груз на плоскости; б) равномерно перемещать его вверх.
Заранее всем благодарна за помощь.
Шушпанова Ксения.