СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Сколько решений имеет уравнение круг+ четырехугольник+треугольник=10

сколько решений имеет уравнение круг+ четырехугольник+треугольник=10 если в пустые места вписать цифры. 1, 2,3,4, 5, 6, 7, 8 цифры могут повторяться рассмотрите 2 случая
математика обучение     #1   02 май 2020 13:39   Увидели: 393 клиента, 56 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Наша задача: [m]x_1+x_2+x_3=10, x_i\in\{1,\dots,8\}[/m]. Она, очевидно, эквивалентна задаче [m]y_1+y_2+y_3=7, y_i=x_i-1\in\{0,\dots, 7\}[/m].
Эту задачу можно решить следующим образом: возьмем 7 предметов и положим между ними 2 перегородки. Тогда
[m]y_1[/m] — число предметов до 1 перегодки
[m]y_2[/m] — число предметов межу 1 и 2 перегородками
[m]y_3[/m] — число предметов за 2 перегородкой.
Способов такого размещения: [m]C_{7+2}^2=\frac{9\cdot 8}{2}=36[/m] вариантов.
Это и есть ответ.

Видимо, преподаватель хотел решение в стиле:
Случай 1 — 2 цифры одинаковы, тогда варинаты: 1,1,8 (3 перестановки), 2,2,6 (3 перестановки), 3,3,4 (3 перестановки), 4,4,2 (3 перестановки) — всего 12 вариантов
Случай 2 — все 3 цифры разные. Тогда у нас варианты: 1,2,7 (6 перестановок), 1,3,6 (-//-); 1,4,5; 2,3,5; — всего 24 варианта
Суммарно: 12+24=36 вариантов — естественно, то же число, что и в 1 решении.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Олимпиада   3 ответа

12ведерная бочка заполнена водой. Как разлить воду на две равные части, используя пустые 5ведерные и 8ведерные бочки?
  15 дек 2015 10:03  
👍
0
👎 05

Неравенство с параметром   5 ответов

Изучаем задачи с параметром. 9 класс. Задача. При каких а неравенство имеет решения. Я сделал, но сомневаюсь. Делал тупо, рассматривал два случая раскрытия модуля, но решение какое-то темное. Наверное, есть простое решение.
  07 апр 2014 15:15  
👍
0
👎 04

Помогите решить задачу на множество   4 ответа

Даны не пустые конечные множества A,B,C, так что A является подможеством B, а B является подмножеством C. Зная, что n(A)+n(B)+n(C)=27,
n(A) не равно n(B), n(B) не равно n(C), найдите наименьшее число элементов множества A
  05 апр 2014 19:02  
👍
+1
👎 110

Задача С4.   10 ответов

В треугольнике [m]ABC[/m] со стороной [m]AB=4[/m] проведены медианы [m]AD[/m] и [m]BE[/m], которые пересекаются в точке [m]M[/m]. Известно, что в четырехугольник [m]CDME[/m] можно вписать окружность с центром [m]O[/m], а угол [m]OED[/m] в [m]4[/m] раза меньше угла [m]ACB[/m]. Найти площадь треугольника [m]OED[/m].

Задача затрагивает несколько свойств треугольника и полезна для проверки знаний на завершающем этапе подготовки по планиметрии.
👍
+1
👎 10

Имеются несколько кучек камней   0 ответов

Имеются несколько кучек камней. Двое по очереди берут камни. За один ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучи. Выигрывает взявший последний камень.
Рассмотрите случаи:
а) две кучки по 10 камней;
б) три кучки по 10 камней.
👍
0
👎 00

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника   0 ответов

"В данный круг вписать прямоугольник наибольшей площади."

(ну, чего-то совсем скучно... посмотрим что в Квантах про окружность...)

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин.
"
ASK.PROFI.RU © 2020-2022