СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 08

Помогите с решением пожалуйста, не могу получить правильный ответ

Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющего начальным условиям:
y''-4y=0,y(0)=-1,y'=(0)=17/4
математика обучение     #1   09 дек 2017 19:13   Увидели: 4 клиента, 1 специалист   Ответить
👍
+2
👎 2
Пишите своё решение сюда (можно коротко, через пять строчек на шестую). Ошибку найдём (если она есть) и подтолкнём.
👍
0
👎 0
Составим и решим характеристическое уравнение
1)y''-4y=0
k^2-4=0
D=16
k1=2; k2=-2
y0=C1e^k1x+C2e^k2x
y0=C1e^2x+C2e^-2x
2)y(0)=-1
-1=C1e^0+C2e^0
C1+C2=-1
y'(0)=17/4
y'2C1*C1^2x-2C2e^-2x
17/4=2C1-2C2
{C1+C2=-1 2C1-2C2=17/4
C1-C2-1
2(-C2-1)-2C2=17/4
-2C2-2-2C2=17/4
-4C2=17/4+2
-4C2=17/4+2/4=-4C2=25/4
C1=25/4:(-4)=25/4*(1/4)=-25/16
C1=-25/16
C2=25/16-1=25/16-16/16=9/16
C2=9/16
тогда C1=-25/16, C2=9/16
y=-25/16e^-2x-9/16e^2x
  #3   09 дек 2017 20:29   Ответить
👍
+1
👎 1
Идеологически подход верен (так можно делать). Ошиблись в решении системы линейных уравнений для определения постоянных [m]C_1, C_2[/m].
Складывая и вычитая уравнения
[m]C_1 + C_2 = -1[/m],
[m]C_1 — C_2 = \frac{17}{8}[/m],
получим другие значения (пересчитайте). Разумеется, то же самое можно получить и подстановкой. Обязательно проверьте ответ полной прямой проверкой (а не по ответу в задачнике и не Wolfram Alph-ой).
👍
0
👎 0
Спасибо большое , сейчас поробую пересчитать
  #5   09 дек 2017 20:45   Ответить
👍
+1
👎 1
Выкладывайте, когда сосчитаете.
👍
0
👎 0
Все равно тот же ответ
С1+С2=-1; C1-C2=17/8
1)C1-1-C2
-1-C2-C2=17/8
-1-2C2=17/8
-2C2=17/8+1
-2C2=25/8
C2=25/8:-2
C2=-25/16
2)C1-25/16=-1
C1=-1+25/16
C1=9/16
y=9/16e^-2x-25/16^2x
y не равен -1 условия задачи не выполнены
  #7   09 дек 2017 21:32   Ответить
👍
+2
👎 2
Всё верно, кроме самой последней строчки. Перепутали свои собственные обозначения.
[m]y=C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x}[/m],
отсюда
[m]y=\frac{9}{16} e^{2x} -\frac{25}{16} e^{-2x}[/m].
👍
+2
👎 2
Спасибо
  #9   09 дек 2017 21:44   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 06

Решение дифференциального уравнения.   6 ответов

Пожалуйста, помогите с решением!!!
Найти частное решение дифференциального уравнения,
удовлетворяющее начальным условиям
y"+y'=0 y(0)=1/2 y'(0)=4
y"+y'=0
Составим характеристическое уравнение и решим его
y"=K^2; у'=k
k^2-k=0
k*(k-2)=0
k1=0
k2=-2
Общее решение однородного уравнения: y=C1+C2•e^(-2x)
👍
0
👎 07

Решение дифференциального уравнения   7 ответов

Пожалуйста, помогите с решением!!!
Найти частное решение дифференциального уравнения,
удовлетворяющее начальным условиям
y"-y'=0 y(0)=1 y'(0)=1/2
👍
+1
👎 13

Дифференциальные уравнения   3 ответа

Помогите пожалуйста Нужно найти частные решения диф. ур-й, удовлетворяющие начальным условиям методом неопределённых коэффициентов и общие решения методом вариации произвольных постоянных. Заранее

спасибо) а) y"-3y'+2y=e^(3x)*(3-4x),y(0)=y'(0)=0
б) y"+y=(x^2+2)/x^3
  31 май 2017 23:37  
👍
0
👎 06

Математика С5   6 ответов

Для каждого значения а, удовлетворяющего условию 0 < а < 2,
найдите наименьшее значение выражения

x^2 + y^2 — 2a(x+y),

если cos (Пxy/2 ) =1.
👍
+1
👎 15

Разложение в степенной ряд интеграла дифф.ура   5 ответов

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд интеграла y=y(x) дифф.уравнения,удовлетворяющего заданному начальному условию.

y`=x + x^2 + y^2 y(0)=5
  10 мар 2012 20:29  
👍
+1
👎 16

Дефференциальное уравнение   6 ответов

Помогите пожалуйста найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
(e2x+1)dy+ye2xdx=0.

найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
y′′– 2y′ = 2x+1, y(0) =1, y′(0) =1.

Заранее благадарю...
ASK.PROFI.RU © 2020-2021