СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 07

Решение дифференциального уравнения

Пожалуйста, помогите с решением!!!
Найти частное решение дифференциального уравнения,
удовлетворяющее начальным условиям
y"-y'=0 y(0)=1 y'(0)=1/2
👍
0
👎 0
А общее решение Вы нашли?
👍
0
👎 0
y"-y'=0
Составим характеристическое уравнение и решим его
y"=K^2; у'=k
k^2-k=0
k*(k-1)=0
k1=0
k2=1
Общее решение однородного уравнения: y=C1+C2•e^(x)
👍
0
👎 0
Прекрасно!
Теперь в получившуюся функцию и в ее первую производную подставим начальные условия.
y(0) = С1 + С2 = 1, y'(0) = С2 = 1/2.
Получилась система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решив ее, получим С1 = С2 = 1/2.
Частное решение: 1/2 + 1/2e^(x).
👍
0
👎 0
Скажите, пожалуйста, каким методом решать систему уравнений?
👍
+1
👎 1
Извините, что вторгаюсь в диалог. Систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными решаем методом подстановки в нашем простом случае. Из второго линейного уравнения получаем С2=1/2. Подставляем его во второе линейное уравнение(С1 + С2 = 1) и получаем С1 + 1/2 = 1. Тогда С1=1-1/2=1/2. Получили С1=1/2 и С2=1/2.
👍
+1
👎 1
Решение системы дифференциальных уравнений (ДУ) можно решать методом исключения. Например. Система ДУ dy/dt = 2x + 4y и dx/dt=3x+2y сводится к одному ДУ второго порядка.
👍
+1
👎 1
Найти частное решение линейного однородного ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами y"-y'=0, y(0)=1, y'(0)=1/2 лучше студентам самостоятельно. Но если ДУ сложнее( например, неоднородное ДУ 3-го или 5-го порядка со сложной "правой частью" ), и это спрашивает не студент , то можно использовать для быстрой проверки Wolfram Alfa. Для данной задачи получаем быстро такой же результат )))
Частное решение в виде: y= (1/2) *(1+ exp(x))

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Решение дифференциального уравнения 2,5 порядка   3 ответа

Здравствуйте! Очень прошу помочь с решением такого диффурчка (см вложенное фото):
👍
−1
👎 -16

Дифференциальные уравнения   6 ответов

Пожалуйста, помогите решить дифф. уравнение xy'-y=x*ctg(y/x) с пошаговым решением.
  23 апр 2018 18:51  
👍
0
👎 01

Помогите решить!   1 ответ

Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
(x-y)y-x^2y'
👍
+1
👎 13

Дифференциальные уравнения   3 ответа

Помогите пожалуйста Нужно найти частные решения диф. ур-й, удовлетворяющие начальным условиям методом неопределённых коэффициентов и общие решения методом вариации произвольных постоянных. Заранее

спасибо) а) y"-3y'+2y=e^(3x)*(3-4x),y(0)=y'(0)=0
б) y"+y=(x^2+2)/x^3
  31 май 2017 23:37  
👍
+1
👎 13

Дифференциальные уравнение   3 ответа

x^2*y'+y^2-2*x*y=0
Просьба оказать помощь в решении данного дифференциального уравнения.
  04 май 2011 10:19  
👍
+1
👎 16

Дефференциальное уравнение   6 ответов

Помогите пожалуйста найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
(e2x+1)dy+ye2xdx=0.

найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
y′′– 2y′ = 2x+1, y(0) =1, y′(0) =1.

Заранее благадарю...
ASK.PROFI.RU © 2020-2022