Решила неравенство , но не уверана в правильности. Помогите

(5x-13)*log(2x-5)(x^2-6x+10)>=0 (2x-5) — основание
у меня получился промежуток [2,6;3);(3;+бесконечность). тройка выколота из-за одз

Это неправильный ответ.
Ирина, Вы сдавали досрочный экзамен?

да. а в чем ошибка?

Ошибка, например, в том, что в точке х=3 левая часть неравенства меняет знак.
Более предметно можно говорить об ошибках, видя решение.
Вы можете записать его, отсканировать или сфотографировать, загрузить в интернет и дать ссылку, чтобы можно было посмотреть.

Ирина, здравствуйте. Ошибка в том что Вы не рассматриваете смену знака выражением в комплексе. оДЗ видимо находите верно (от 2,5 до бесконечности за вычетом точки 3).
Посмотрите внимательно на выражение под логарифмом. Там не сложно определить его минимальное значение (1). Я бы перешла к новому основанию (например к ln), при этом ln(x^2-6x+10) на одз не отрицательный да и нулевого не достигает в силу того что 3 исключена.
Логарифм в знаменателе ln(2x-5) меняет знак в точке 3 (левее -, правее +)
Смена знака у первых скобок в точке 13/5=2,6
Следовательно, интервалы знакопостоянства (2,5; 2,6] [2,6; 3) (3; +оо)
Нанесите все на прямую, проанализируйте знаки и найдите ошибку.

Еще проще-столь незаслуженно нелюбимая всеми рационализация. Решение за минуту в одну строку.
(5х-13)(2х-6)(х^2-6x+9)>=0 +ОДЗ. И никаких логарифмов не осталось.

Не уверены в правильности ответа? Выход есть! Спросите у машины:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(5x-13)*log_(2x-5)(x%5E2-6x%2B10)%3E%3D0

0^0-=1. Что это? Меня учили (в Бауманском), что это бесконечность.
Ну тут пришла дочь (10 класс), говорит, твои знания устарели, принесла какой-то справочник, там написано, что это 1. А потом убийственный аргумент (с ее точки зрения) - включила программу Геогебра, там на графике функции y=x^x при х=0 y=1, как это понимать и объяснять?

Уважаемые эксперты, проясните следующую ситуацию. Сын на диагностической работе решил логарифмическое неравенство. Ответ получен верный (это точно, официальный разбор решения найден на просторах Интернета). Но, он записал ОДЗ не полностью, точнее, не сравнил основание логарифма с 1. Сын счёл, что это и так понятно, т. к. основание — сумма корня из 2 и корня из 3, делённая на 5.
Преподаватель поставил за задание 0 баллов. Обидно. Правильно ли это? На ЕГЭ такое же строгое требование по ОДЗ.

Дано правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. AB=6. AA1=4*(3)^1/2. M принадлежит AB. N принадлежит A1D1. K принадлежит C1D1. L это точка пересечения (MNK) и BC. а) доказать что MNKL — квадрат. б) найти площадь сечения плоскостью (MNK)
AM=A1N=C1K=1

По ссылке ниже в ответе почему-то не учитывается ОДЗ x <> — 4 (чтобы в основаниях логарифмов не получалась 1). Это я глючу, или вольфрам?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%5B3%5E%28x%2B4%29%2C+27%5D%2Flog%5B3%5E%28x%2B4%29%2C+-81*x%5D%3C%3D1%2Flog%5B3%2C+log%5B1%2F3%2C+3%5Ex%5D%5D&cdf=1

Пожалуйста,помогите
вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
lim (cos(x)+sin(x))/x, x->0.Я знаю что ответ бесконечность.Но не могу правильно объяснить как я это получила.Помогите пояснить.