👍 +1 👎 |
Математика, небольшой вопрос по С3По ссылке ниже в ответе почему-то не учитывается ОДЗ x <> — 4 (чтобы в основаниях логарифмов не получалась 1). Это я глючу, или вольфрам?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%5B3%5E%28x%2B4%29%2C+27%5D%2Flog%5B3%5E%28x%2B4%29%2C+-81*x%5D%3C%3D1%2Flog%5B3%2C+log%5B1%2F3%2C+3%5Ex%5D%5D&cdf=1 |
👍 +1 👎 |
Судя по всему, wolfram приводит решение неравенства из окна "Exact result", в котором упразднены основания, содержащие 3^(x+4).
|
👍 +1 👎 |
Спасибо! Еще хотел спросить об этом неравенстве:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%5B1-%28x%5E2%29%2F37%2C+x%5E2-12*abs%28x%29%2B37%5D-log%5B1%2B%28x%5E2%29%2F37%2C+x%5E2-12*abs%28x%29%2B37%5D%3E%3D0&cdf=1 По выражению с модулем видно, что оно >=1. Можно ли его решать, "перевернув" оба логарифма по формуле Log_a(b)=1/Log_b(a), чтобы привести их к общему основанию, и разнеся две дроби налево-направо? Никак не могу найти простой и правильный путь :( |
👍 +3 👎 |
Да, перевернуть оба логарифма вполне годится. Потом можно привести под общий знаменатель и свести к методу интервалов, не забыв про ОДЗ.
Вообще для заданий С3 очень часто имеет смысл применять метод рационализации. Он позволяет избежать разбора случаев, что ускоряет решение неравенств. |
👍 0 👎 |
Система
|
👍 0 👎 |
Пределы
|
👍 0 👎 |
Здравствуйте, прошу помочь разобраться с задачей
|
👍 +2 👎 |
Расхождение гармонического ряда
|
👍 +1 👎 |
Производная
|
👍 +3 👎 |
Упрямый интеграл
|