Решение примера

6:2(1+2)=

1

я был в этом уверен...но многие доказывают что 9...на какое правило ссылаться?

6:2(1+2)=6:2x3=3х3=9

так какой ответ правельный 1 или 9....и на какое правило опираться?

Условно правильный ответ 9. Если опираться на методику преподавания математики в школе, порядок действий в выражении и пропуск знака умножения, в данном случае перед скобкой (без участия переменных (буквенных обозначений неизвестных)). Порядок действий следующий: 1) сумма в скобках; 2) деление; 3) умножение. P.S.: но! В выражении без участия переменных знак умножения не пропускается. Вероятнее всего, это опечатка, либо игнорирование знака умножения, что не совсем правильно. Пример за начальную школу (первая ступень обучения), в которой практика пропуска знака умножения перед скобочкой не предусмотрена. Если же судить по практике второй ступени обучения, то мы должны 2 рассмотреть как общий множитель (или коэффициент) для скобок, тогда порядок действий будет иной: 1) сумма в скобках; 2) умножение (пропущенный знак перед скобкой); 3) деление. В этом случае ответ 1. Но такая последовательность возможна лишь тогда, когда изначально в скобочках были переменные (или переменная), и отдельно были заданы для них значения или какое-то одно из значений, которые нужно подставить. Например: 6:2(a+2), при а=1. Тогда 6:2(1+2)=6:6=1. С большой теоретической натяжкой! Потому что на практике подобные примеры обычно не используются. Так как с подобной подстановкой будут нарушать правила порядка действий, включая рациональный счёт группами, который так же не должен нарушить принцип порядка действий и ориентирован на последнее действие в выражении. Вывод: дописать в выражение знак перед скобкой — тогда и решать. Либо смириться с тем, что пропущен знак умножения, восстановить его на свой риск и решать, соблюдая порядок действий. Что и сделали те многие, у кого в ответе 9. Потому что из двух зол (запутанностей с непроставленным знаком) выбрали меньшее, ради спасения порядка действий, который никто не отменял.

Ответ «1» был бы в случае наличия еще одних скобок.
6 : (2 * (1 + 2)) = 6 : 6 = 1

В данном случае
6 : 2 * (1 + 2) = 3 * 3 = 9