Опять ОДЗ и радикалы

есть два примера.
[ 4x^2-9 ]
----------- = 5
[ 3-2x ]

в левой части дробь. [] — радикал.
ОДЗ будет система:
4x^2 — 9 >= 0
3-2x > 0

теперь второй пример:
[m]\sqrt{\frac{2-x}{x-1}}==7[/m]

одз:
2-x
---- > 0
x-1


не понимаю. почему в первом случаи ОДЗ у нас такое, а во втором случаи ОДЗ уже другое. (в первом система из двух условий, во втором оно одно).

мне кажется это связано с тем, что в первом уравнение под радикалом отдельно числитель и отдельно знаменатель.
а во втором под радикалом дробь.
но с другой стороны, Разве это не эквивалент?:
[m]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} == \sqrt{\frac{x}{y}}[/m]

Ваше равенство верно лишь при положительных числах (x можно брать и нулем)

Для отрицательных корень из (-1)/(-1) определен, а корень из -1 — нет, потому и дробь из них не определена.

ааа понял. спасибо

[m] \dfrac{x + 169}{\sqrt{-x} + 13} [/m]

догадываюсь что, чтобы сократить эту дробь нужно числитель привести к такому же виду, как и знаменатель. (ну или чтобы числитель содержал знаменатель — в любом случаи чтобы была возможность сократить знаменатель)

[m] sqrt(-X) [/m] смущает эта часть. как мне положительный Х трансформировать в подкоренное отрицательное число..?
пробовал по разному умножать выражение на (-1) что-то тоже успехов не принесло :) сабж

Молоко завод за день переработал 70 бидонов молока откуда вышло 1440лит молока и 606 лит сливок вопрос сколько понадобится отдельно бидонов для молока и сливок?

(x^2-16)*[x+3] = 0

квадратный скобки [] — радикал.
x-16=0 или x+3=0

корни: 4, -3, -4

в чем непонятка:
нужен ли здесь ОДЗ? я имею в веду, сделать условие x+3 >= 0.

если да, то корень х = -4 не принадлежит ОДЗ. с другой стороны, если подставить -4 в уравнение:

((-4)^2-16)*[-4+3] = 0 → каким бы ни было число под радикалом(по крайне мере в школьном курсе) оно будет нулем.
значит ОДЗ писать не нужно?