Помогите разобраться с методом прогнозирования цен на основе метода разложения Карунена Лоэва

Здравствуйте,Я являюсь магистрантом, моей задачей является спрогнозировать цены (цены на товары и услуги) , которые являются нестационарными величинами с помощью метода разложения Карунена-Лоэва. Очень много литературы, но что касается прямого прогнозирования ничего нет(( Может кто нибудь сможет мне объяснить алгоритм данного метода , может быть кто-то встречался с ним ранее? заранее благодарю)

Если не ошибаюсь, там основная сложность — в нахождении собственных функций. Что-то можно найти у Дж. Гонсалеса, ещё — у Фукунаги.

Спасибо, но у меня проблема возникла с построением автокрреляционной матрицей, как можно ее построить зная только динамические значения цен с 2011-2014 (48 значений)

Айвазян, Мхитарян Прикладная статистика и основы эконометрики. Для нахождения собственных значений существуют готовые программы.

спасибо большое за советы!) Но у меня еще один вопрос, а как построить автокорреляционную матрицу для динамического ряда из 48 чисел? ( прогнозирование цены, по методу Карунена-Лоэва)

До периода сезонности (12 точек) или если сезонности выраженной нет то на 4 точки на практике (можете при желании попробовать на больше) для ручного построения делаете в эксель следующее
Первый столбец — исходный ряд ( предположим начали с ячейки А1)
Второй — ряд без первого элемента (отрезате ему голову на одну точку и со сдвигом на 1 вверх вставляете ряд з 47 точек)
Третий аналогично из 46 точек и тд.
Предположим на сезонность 12 Вы их построили 13 штук. Длина последнего 35 точек
Затем используете функцию =КОРРЕЛ($А1:$А35; А1:А35) (кореляция исходного ряда с самим собой), получив корреляционный коефициент 1растягиваете формулу вправо на 12 ячеек
Смещаетесь по главной диагонали аналогично строите на ней формулу =КОРРЕЛ($В1:$В35; В1:В35)
Ну и т.д.
А вообще лучше, конечно использовать специализирванные програмы где матрица парных корреляций и автокорреляций строится автоматически

Я ещё, пожалуй, предварительно отцентрировал бы данные.
Нашёл бы средние значения за каждый год (можно построить простенькую регрессию по 4м точкам) — и затем вычел бы их из исходных данных.
При этом на процедудуру лоэв-карунена останется выделение сезонной составляющей.

Компания по производству лакокрасочных изделий предлагает на рынок новую эмаль. Рыночный спрос оценивается как Qd = 4000 – 20P, где Qd – объем спроса (в тыс.ед.); Оцените эластичность спроса по цене и эластичность цены по спросу, если сложилась цена Р = 20 у.е./шт. Докажите, что взаимно обратные функции являются взаимно обратными величинами.

Для снижения размерности распознаваемых векторов использовал разложение Карунена-Лоэва. Но собственные числа, за исключением одного, оказались комплексными. Никогда с таким не сталкивался. Не знаю, как в такой ситуации снизить размерность до двух.

[m](a^{2}+2ab-b^{2}-7)^{2}-(2a^{2}-5ab+b^{2}+1)(x-7)5^{x}+\tan ^{2}x=0[/m]
найти все а и b , при которыхсреди корней уравнения есть 2 различных корня с равными абсолютными величинами.

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд интеграла y=y(x) дифф.уравнения,удовлетворяющего заданному начальному условию.

y`=x + x^2 + y^2 y(0)=5

что такое метод главных компонент, основанный на разложении Карунена-Лоэва. Мой научный руководитель определил тему моего диплома — применение метода главных компонент в медицинской диагностике. Я прохожу преддипломную практику в ВЦ военного госпиталя.