Разложить

Разложить на множители
a^2+b^2-2ab+a-b-2

[m](a-b+2)(a-b-1).[/m]

Андрей Михайлович заметил, что исходный многочлен является квадратным трёхчленом относительно (a-b) c корнями -2 и 1.
Если на это не обращать внимание, к решению приводит стандартная процедура, при которой исходный многочлен представляют как квадратный трёхчлен от одной из переменных, находят корни с помощью дискриминанта и получают то же разложение с бо'льшим хлопотами.

Метод неопределенных коэффициентов как стандартный метод , как учили
(a^2+b^2-2ab+a+b-2)=(a-b+x)(a-b+y), отсюда х=-1, y=2

A как определили вид разложения (почему решили, что коэффициенты при a и b в разложении именно такие?
(Если исходный в виде (a-b)^2+(a-b)-2, то дальше теоремы Виета достаточно. )

Я же написал-применить метод неопределенных коэффициентов.
Слева многочлен, справа многлчлен, Два многочлена равны, еси равны коэффициенты при одинаковых степеня. Вы, что не знаете?

−17x2+34xy−17y2.

Доказать, что многочлен a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc не раскладывается на множители. Учусь в 8 классе, в спецшколе, дали задание домашнее без объяснений.

Здравствуйте! Я учусь в 8-м классе. Задание такое: решить в целых числах уравнение:
3xy+2x+3y=0
Правильно ли я понимаю, что сначала нужно разложить этот многочлен на множители?
Спасибо.

Рамиль!

Куда подевались Ваши задачки?
Вроде обещали.
Обещание Вы, конечно, сдержите, ну а пока...

Простенькая задачка.
Которую я не решил.

Вопрос к Вам Рамиль.
Почему я ее не решил.

Разложить на множители:

{x}^{4} + 1

получила многочлен x^4+10x^3+35x^2+42x-11, что с ним дальше делать?перебирать все возможные разгруппировки, а затем группировки? Может алгоритм какой есть? Спасибо всем, кто ответит!

Разложите на множители выражение
1) a^2+b^2+2a-2b-2ab
2) a^6-8