Разложить на множители:

разложить на множители:
2 cos x/4 — cos x/2=1
cos(3пи/2 + 2x)=2 корней из 3 * sin x/2*sin(пи/2 + x/2)
2sin^3x + cos^2x= sinx

Решить уравнения методом разложения на множители?
Записаны 3 уравнения. по правилам форума полагается для каждой задачи заводить отдельную тему.
Первое уравнение приводится к квадратному постановкой соs x/4 =t, если сначала преобразовать cos x/2=cos (2*(x/4) )=
Решать второе начинают с использования формул приведения, чтобы избавиться от лишних пи/2 в скобках. как только это будет сделано в правой части появится часть формулы двойного углв доя синуса
А вот в последнем уравнении придется разложить на множители . cos^2x нужно преобразовать в sin^2x. Ни в коем случае нельзя делить обе части на sinx. Лучше перенести sinx в левую часть и вынести sinx за скобки.

Дорогая Екатерина!) Вспомните следующие фундаментальные формулы:

sin(2x) = 2sin(x)*cos(x)

cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

sin(al+be)=sin(al)*cos(be)+sin(be)*cos(al)

cos(al+be)=cos(al)*cos(be)-sin(be)*cos(al)

Два первых примера решаются через эти формулы)))
И через основное тригонометрическое тождество...

С третьим повозиться придется, давайте сначала первые два))
Пишите решение!!

В первом у меня получилось 2sin^2x + cos^2x=0
а вот со вторым проблема! я разложила последним 2 формулам, а дальше ступор.

Отлично, Екатерина!)) Но по-моему первое неверно)

Второе: По формулам Вы пришли к sin(2x)=2*корень(3)*sin(x/2)*cos(x/2)

Правильно?) Далее:

2*sin(x/2)*cos(x/2)=sin(x)

sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)

Получается общий множитель sin(x) и отсюда разложение)))

Удачи!)

В первом все сводите к cos(x/4)..... Там разлагается на множители, как Вам и говорят здешние гуру))

Если знакома работа с тригонометрическим кругом или изучены формулы приведения, без двух последних формул можно обойтись.
Третьего уравнения бояться не стоит. Разок использовать следствие из основного тригонометрического тождества, чтобы преобразовать cos^2x в sin^2x и останутся sinx в разных степенях. Дальше см. две последних строчки в моем предыдущем сообщении

В первом у меня получилось 2sin^2x + cos^2x=0
а вот со вторым проблема! я разложила последним 2 формулам, а дальше ступор.

Решить тригонометрическое уравнение :
1)cos^2 (x)-cos^2 (2x)+cos^2 (3x)-cos^2 (4x)=0
2)sin^2 (x)+sin^2 (4x)+sin^2 (6x)+sin^2 (7x)=2

Здравствуйте! Я учусь в 8-м классе. Задание такое: решить в целых числах уравнение:
3xy+2x+3y=0
Правильно ли я понимаю, что сначала нужно разложить этот многочлен на множители?
Спасибо.

Помогите пожалуйста, очень срочно!
1) 7 — х = 25 — 10х + х2
2) tg 2x — 5ctg 2x — 4 = 0
3) sin 2x + sin 8x = корень квадратный из 2 . cos 3x

Подскажите, пожалуйста, как решить уравнение
Sin(x+4пи/5)=cos (2x+пи/2)

Докажите,что для любого x справедливо неравенство cos(12-x)cosx>sin(12-x)sinx

cos(2x+(П/6))=0 П-это "пи"

2sinx-1=0

6sin^2x+5cosx-7=0

sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1

sinx=(√3)cosx, x принадлежит [П, 3П]

sin^2x-6sinxcosx+5cos^2x<0