Оценка

Работаем в поле остатков по модулю a. Возьмëм b последовательных чисел, a/2<b<a. Домножим каждое число из первого множества на c, получим новое множество. Нужно получить оценку снизу на количество элементов, которые есть в обоих множествах. a, b и c попарно взаимнопросты.

Заполните пропуски так, чтобы получилась лучшая оценка, которую можно получить при таком решении.

Задача. В школе учатся 100 учеников, каждый из них знаком не менее чем с 67 другими. Нужно оценить снизу значение k, при котором можно утверждать, что найдутся k человек, которые имеют одинаковое количество знакомых.

Решение. Количество знакомств у одного ученика может принимать значения от () до (), то есть всего вариантов значений (). Поэтому по принципу Дирихле у каких-то () из них будет одинаковое количество знакомых.


Вставить вместо () числа.

2,8×0,3/0,7
Почему, если мы домножаем на 10, то у нас ничего не получается? Пример не решается. А в других случаях решается. Да, пример лёгенький, но показательный. Сдесь ответ 1,2. Но если мы домножим всё на 10, почему то получается 12, хотя по способам решения мы всё делаем правильно, мы можем домножать... Ясно, что тут можно догадаться сдвинуть запятую. Ну так когда то это не требуется. Когда то пример получается правильный. Сразу. И не ясно когда. И почему. Да и вообще, по правилам математики должно всё получиться тоже самое...

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число). Составьте новое число, перемешав исходные цифры. Далее из большего числа вычтите меньшее. Сложите все цифры полученного числа. Эту операцию — сложение цифр, — проделайте несколько раз. В результате получится число 9. Почему?

( «...получится число 9» — ...ммм, ну, или 0 )