Постоянные отображения

Не могу разобраться со свойствами матриц.
Существует ли для невырожденной матрицы А(n,n) , пусть n=2,
такая вычисляемая характеристика , значение которой не изменяется при манипуляциях в матрице А :
а) транспонировании
б) перестановке строк( столбцов)
в) умножении некоторой строки(столбца) на k : k ≠ 0,
выполненных в произвольном порядке и произвольное количество раз.

Два неколлинеарных вектора , заданных матрицей А(2,2)…

Доказать, что для любого множества M: M^2 ○ M^2 = M^2
○ — символ композиции;

Знаю, что M×M = M^2

Получается нужно доказать, что (M×M) ○ (M×M) = (M×M)

Докажем, что M^2 ○ M^2 ⊆ M^2

(x, x) Є [(M×M) ○ (M×M)] ⇔ (Ǝy) [(x, y) Є (M×M) & (y, x) Є (M×M)] ⇔

(Ǝy) [(x Є M) & (y Є M) & (y Є M) & (x Є M)] ⇔

(Ǝy)…

Помогите, пожалуйста, решить домашнюю работу.Задачи помечены значком повышенной трудности. Зачем задавать их на дом?
Задача 1180.
Учебник, который должен быть набран на компьютере, раздали трем операторам.Первый набрал семь двадцатых учебника.второй 0, 6 оставшейся части учебника, третий -остальную часть. Третий оператор набрал на 120 стр меньше, чем первый и второй вместе.Сколько страниц в учебнике?

Как мы решаем.
Пусть икс стр.в…