Помогите по теории вероятностей

Опыт — бросание двух монет; события:
А1 – появление герба на первой монете;
А2 – появление герба на второй монете;
В1 – появление цифры на первой монете;
В2 – появление цифры на второй монете;
С1 – появление хотя бы одного герба;
С2 – появление хотя бы одной цифры;
D – появление одного герба и одной цифры;
Е – появление двух цифр;
F – появление двух гербов.
Определить, каким событиям этого списка равносильны следующие события:
1)А1+А2=
2) А1А2=
3) С1С2=
4) С1+D=
5) С1D=
6) В1В2=
7) С1+F=

Я так понимаю, в этой задаче сумма событий — это объединение, произведение — пересечение. А что такое объединение и пересечение событий вы знаете?

Возьмите 2 круга Эйлера внутри прямоугольника, первый соответствует событию A1, второй — событию B1.
http://www.mathebook.net/dict/images/venn.jpg
Тогда каждому событию будет соответствовать некоторая область внутри прямуогольника (найдите её!).

Другой способ — использовать карты Карно.

Вероятность появления события А в каждом из 12 повторных независимых
испытаний
Р(А)= р = 0,75. Определите среднее значение и дисперсию случайной величины
числа появлений события А в 12 независимых повторных испытаниях
Бьюсь над ней 3й день!

http://s45.radikal.ru/i110/1303/02/4a6b0e602a23.png

Почему умножаются вероятности в задаче про паука, когда события зависимы? То есть вероятность повернуть направо на синей развилке косвенно зависит от того — куда мы повернули на красной развилке. Почему нужно умножать 0,5*0,5*0,5*0,5?

Из цифр 1; 2; 5; 4; 8; 9 выбирается наудачу одна, затем из остальных выбирается другая. Какова вероятность того, что сумма цифр равна 6