СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 010

Если возможно, пожалуйста, помогите решить задачу по теории вероятности..

Вероятность появления события А в каждом из 12 повторных независимых
испытаний
Р(А)= р = 0,75. Определите среднее значение и дисперсию случайной величины
числа появлений события А в 12 независимых повторных испытаниях
Бьюсь над ней 3й день!
👍
0
👎 0
я нашла среднее значение М (Х) = 12*0,75=9
ия даже нашла D (X ) по формуле М(Х^2) — (M(X))^2, получила 27, правильно ли это? Пожалуйста, помогите разобраться
👍
0
👎 0
Мат. ожидание верное. Дисперсия точно неправильно посчитана, ибо как может быть она равна 27, если у вас значения от 1 до 12??? Но мне кажется, вы там просто знаменатель потеряли :)
👍
0
👎 0
Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата случайной величины без квадрата математического ожидания:
D[X] = M[X2]–M2(X) — это ведь верно? я считала по этой формуле :
M(X^2) = 12^2 * 0, 75 = 144*0,75 = 108
(M(X))^2 = 9^2 = 81
т.о. D(X) = 108 — 81 = 27
Подскажите, пожалуйста, где ошибка?
👍
0
👎 0
Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата случайной величины без квадрата математического ожидания:
D[X] = M[X2]–M2(X) — это ведь верно? я считала по этой формуле :
M(X^2) = 12^2 * 0, 75 = 144*0,75 = 108
(M(X))^2 = 9^2 = 81
т.о. D(X) = 108 — 81 = 27
Подскажите, пожалуйста, где ошибка?
👍
0
👎 0
Ошибка в вычислении M(X^2). Формула M(X) = np верна лишь для биномиальной случайной величины, а M(X^2) уже не такова.
👍
0
👎 0
А какая формула для вычисления М(Х^2) нужна в данном случае? Никак не могу найти в интернете, в лекциях тоже не могу найти, наверное, я эту тему проболела.
👍
0
👎 0
Эта формула находится с помощью определения мат. ожидания аналогично тому, как находится формула для мат. ожидания.

К слову, распределение в ваше задаче как раз называется биномиальным.
👍
0
👎 0
А могу я найти D[X] по формуле D[X] = npq, где в моём случае n = 12, p = 0, 75 и q= 1 — р=0, 25?
👍
0
👎 0
Разумеется можете. Если в ваше задание не входит эту формулу выводить. Я рада, что по моей подсказке вы все самостоятельно нашли ;)
👍
0
👎 0
Уважаемая Анастасия Владимировна, огромное спасибо за помощь!

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Помогите решить задачи   5 ответов

На восьми карточках написаны цифры от 1 до 8. Опыт состоит в случайном выборе трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятность события А = «Появится четное число».

Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) В1¬, В2, В3, образующих полную группу событий. После появления события А были переоценены вероятности гипотез, т.е. были найдены условные вероятности…
  13 июн 2011 09:54  
👍
0
👎 012

Теория вероятностей   12 ответов

Вероятность отказа элемента — 0,2.Какова вероятность,что из 100 независимых элементов откажет не более 10?Найти вероятность события по схеме Бернули.
  18 ноя 2017 15:46  
👍
0
👎 00

Повторение испытаний ( формула Бернули)   0 ответов

Известно, что в данном населённом пункте 75% семей имеют телевизоры. Для некоторых исследований случайным образом отбирается 6 семей. Определить: а) ровно 4 семьи с телевизорами, б) не менее 5.
👍
0
👎 04

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.   4 ответа

Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение Б(X)).

Два стрелка поражают мишень с вероятностями, соответственно, 0,8 и 0,9 (при одном выстреле), причем первый стрелок выстрелил один раз, а второй – два раза. Д.с.в. X – общее число попаданий в мишень.
👍
0
👎 01

Случайные величины   1 ответ

сбрасывается 80 серий бомб на полосу укреплений противника. известно,что при сбрасывании одной такой серии математическое ожидание такого числа попаданий = 3 , а среднее квадратичное отклонение числа попаданий = 1,75. какова вероятность того,что при сбрасывании указанной серии бомб в полосу укреплений попадет от 230 до 250 бомб ?
  02 дек 2011 09:32  
👍
+1
👎 14

Теория вероятности(введение в стат рт)   4 ответа

Случайные величины кси_1,кси_2...кси_n независимы и равномерно распределены на отрезке [0,1]. Пусть эта(греч.символ) — случайная величина,равная тому k, при котором сумма S_k=кси_1+кси_2+...кси_k
впервые превосходит 1. Найти среднее значение эта.
  05 июн 2011 08:29  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022