👍 +1 👎 |
Планиметрия, 10 класс, подготовка к ЕГЭВ трапеции ABCD с основаниями AB и CD диагонали AC и BD равны 18 и 16 соответственно. На диагонали AC как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую AB в точке K. Найдите длину AK если угол CAB в два раза меньше угла ABD.
Помогите, пожалуйста, от чего отталкиваться в решении?
ЕГЭ по математике математика обучение
Анастасия
|
👍 +3 👎 |
угол AKC вписан в окружность и опирается на диаметр AC ⇒ угол AKC = 90 градусов
Обозначим угол САВ как [m]\alpha[/m], тогда угол АBD равен [m]2\alpha[/m] [m]CK = AC \cdot sin(\alpha)=18\cdot sin(\alpha)[/m] Опустим DH перпендикулярно AB. Из треугольника BHD [m]DH = BD \cdot sin(2\alpha)=16\cdot sin(2\alpha)[/m] Можно доказать, что DCKH — прямоугольник, ⇒ СК = DH И из вышеперечисленных соотношений можно найти [m]cos(\alpha)[/m] и [m]AK = AC \cdot cos(\alpha)[/m] |
👍 0 👎 |
13 Задача по егэ математика профиль
|
👍 0 👎 |
Планиметрия, подготовка к ЕГЭ
|
👍 +2 👎 |
Математика С2
|
👍 0 👎 |
Задача C2 ЕГЭ математика
|
👍 +2 👎 |
Задача по геометрии
|
👍 0 👎 |
Задача по математике С4
|