СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 12

Планиметрия, 10 класс, подготовка к ЕГЭ

В трапеции ABCD с основаниями AB и CD диагонали AC и BD равны 18 и 16 соответственно. На диагонали AC как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую AB в точке K. Найдите длину AK если угол CAB в два раза меньше угла ABD.

Помогите, пожалуйста, от чего отталкиваться в решении?
ЕГЭ по математике математика обучение     #1   10 дек 2014 10:49   Увидели: 3 клиента, 1 специалист   Ответить
👍
+2
👎 2
угол AKC вписан в окружность и опирается на диаметр AC ⇒ угол AKC = 90 градусов
Обозначим угол САВ как [m]\alpha[/m], тогда угол АBD равен [m]2\alpha[/m]
[m]CK = AC \cdot sin(\alpha)=18\cdot sin(\alpha)[/m]
Опустим DH перпендикулярно AB.
Из треугольника BHD [m]DH = BD \cdot sin(2\alpha)=16\cdot sin(2\alpha)[/m]
Можно доказать, что DCKH — прямоугольник, ⇒ СК = DH
И из вышеперечисленных соотношений можно найти [m]cos(\alpha)[/m]
и [m]AK = AC \cdot cos(\alpha)[/m]
👍
0
👎 0
Спасибо большое!
  #3   10 дек 2014 12:50   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 04

13 Задача по егэ математика профиль   4 ответа

Можно ли использовать метод улитки при решении тригонометрические задач на экзамене?

  07 апр 2021 07:34  
👍
+2
👎 224

Математика С2   24 ответа

На ребрах AB, BC и CD правильного тетраэдра ABCD с ребром 1 взяты такие точки K, L и M соответственно, что AK=0,5 BL=CM=1/3. Плоскость KLM пересекает прямую AD в точке N. Найти угол между NK и NL.

Не знаю, как решать. Подскажите, пожалуйста.
  11 мар 2013 19:58  
👍
0
👎 03

Задача C2 ЕГЭ математика   3 ответа

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?
👍
0
👎 02

Планиметрия, подготовка к ЕГЭ   2 ответа

В трапеции ABCD отношение длин оснований AD и BC равно 3. Диагонали трапеции пересекаются в точке O, площадь треугольника AOB равна 6. Найдите площадь трапеции.

Знаю, что треугольники, образованные диагоналями и боковыми сторонами, равновеликие. Т.е. Площадь AOBравна площади COD. И площади треугольников AOD и BOC относятся как 3^2, т.е. 9. Как из этих данных вывести решение, не знаю.
  11 дек 2014 15:56  
👍
+2
👎 29

Задача по геометрии   9 ответов

Перпендикуляр к боковой стороне [m]AB[/m] трапеции [m]ABCD[/m], проходящей через её середину [m]K[/m], пересекает сторону [m]CD[/m] в точке [m]L[/m]. Известно, что площадь четырехугольника [m]AKLD[/m] в [m]5[/m] раз больше площади четырехугольника [m]BKLC[/m], [m]CL = 3[/m], [m]DL = 15[/m], [m]KC = 4[/m]. Найти длину отрезка [m]KD[/m].
👍
0
👎 015

Задача по математике С4   15 ответов

Добрый день, на пробном ЕГЭ нам дали задачу:
дан прямоугольный треугольник с катетами АС=5 и ВС=12. Построена окружность с центром в вершине В и радиусом 13. Найти радиус окружности, вписанной в угол ВАС.
помогите пожалуйста, не могу решить. Только рисунок сделала. Гипотенуза треугольника АВ=13, что и является радиусом окружности. Вот и все что смогла. Спасибо.
  28 ноя 2011 11:15  
ASK.PROFI.RU © 2020-2021