Определить структура успеваемости группы

Две группы зрителей за одинаковые по цене билеты в цирк заплатили 1800р. и 3050р. Сколько стоил один билет,если в одной группе было на 5 человек больше,чем в другой?

Доказать, что множество [m]M=\left\{ a{{e}^{t}}+b{{e}^{2t}}+c{{e}^{3t}} \right\}[/m] функций x(t), заданных на всей действительной оси, образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.
Много пропустил из-за болезни. Вот за это не сдал экзамен.

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?

Помогите решить задачу! Экзамен о физической культуре содержал три части: теоретическую, ОФП и о специализации. Из 800 абитуриентов теоретич. часть сдали 250 абитуриентов, теорет. часть и ОФП — 680 человек, по две части сдали 400 человек, из них две части теоретическую и ОФП сдали 150 человек, теоретическую и специализацию — 50 человек, ни один абитуриент не сдал все три части, только по специализации выполнили нормативы 120 человек. Сколько абитуриентов сдали одну часть? Сколько человек выолнили нормативы по ОФП?