Проверка гипотез

В математической статистике рассматривается задача проверки гипотез: по выборке проверить гипотезу Н(о)-все наблюдения выборки имеют распределение Р(о) при альтернативе Н(1)-все наблюдения имеют распределение Р(1). У меня такая ситуация: гипотеза Н(о) та же, а альтернатива состоит в том, что часть наблюдений имеют распределение Н(о), а часть Р(1). Если в первом случае задача решается наиболее мощным критерием Нейман-Пирсона, то как быть во втором случае? Я не спец в матстатистике(но аспирантский экзамен сдал), но решаю прикладные статистические задачи. В учебниках и монографиях ничего не нашел. Может не там искал, подскажите.

И все же я жду и надеюсь. Может быть, надо было написать, что я младший школьник.

Уважаемый Андрей Михайлович. Это по Вашей части. Теоретическая математическая статистика. У меня есть предложения, но я несколько стесняюсь их изложить, слишком они не теоретичны и просты. Хотелось бы после Вас.

Я не компетентен в матстатистике (она была моим самым нелюбимым разделом математики, я ее сдал и забыл).

Могу посоветовать автору вопроса спросить здесь:

http://math.hashcode.ru/

если никто не ответит, то здесь:
http://math.stackexchange.com/

Или, если это окажется scientific quality problem, то можно применить тяжелую артиллерию и спросить (только сначала надо спросить на двух вышеперечисленных сайтах!) на

http://mathoverflow.net/

На указанном Вами сайте получил ответ от какого-то МУРЗИКА.
И не ищите, все равно ничего не найдете. Математики этим не занимаются.

У Мурзика рейтинг один, мало ли что он пишет. Спросите по второй ссылке.

тимофей. а у вас изначально одна выборка или две?

Я же указал:
В математической статистике рассматривается задача проверки гипотез: по выборке проверить гипотезу Н(о)-все наблюдения выборки имеют распределение Р(о) при альтернативе Н(1)-все наблюдения имеют распределение Р(1).

Применять надо байесовский подход. Все остальные подходы
Неймана-Пирсона, Зигерта-Котельникова, максимального правдоподобич и др. (См. Я.З. Цыпкин Основы теории обучающихся систем ) не состоятельны. Их разоблачение дано в этой книге.
Такой ответ мне дал Vokigurk на математическом сайте.

Да, я сам применял байесовский подход. При этом подходе вероятностной распределение каждого наблюдения в выборке (которое на самом деле неизвестно оно из Н(0) или из Н(1)) заменяем распределением смеси. Тогда все выборочный наблюдения имеют одинаковое распределение смеси, но с разными априорными вероятностями. Например, при Вашей Н(0) априорная вероятность Н(0) равна 1, а другая 0.
Можно применить максиминный(минимаксный подход), в котором Вы считаете Только одно выборочное наблюдение из Р(1).

Не могу найти. Существуют ли критерии неоднородности случайной последовательности?. Иными словами :имеется реализация случайных наблюдений, надо проверить гипотезу: все они имеют одно и то же вероятностное распределение. Альтернатива: это смесь разнородных распределений. У меня такая математическая модель практической задачи криптоанализа.

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.

Здравствуйте! Подскажите, как быть в данном случае. Изучается зависимость среднедушевых денежных доходов от 11 факторов. И в матрице парных коэффициентов корреляции все коэффициенты получились не менее 0,9. Как отобрать факторы?

Может ли гипотеза Н0: р=р1 при конкурирующей гипотезе Н1: р≠р1 по данным одной и той же выборке быть принята при 1% уровне значимости и отвергнута при 5% уровне значимости? Почему?

Измерения температуры в декабре, проведённые в двух городах, которые условно обозначены как А и В, приведены в таблице
Город А — значения Y=y
Город В — значения X=x
Найти: точечные несмещенные статистические оценки бета (с коэффициентами 0 внизу, * вверху) , бета ( с коэф. 1 внизу, * вверху) для параметров бета ( с коэф.0), бета (с коэф.1) парной линейной функции регрессии y=бета ( с коэф.0)+бета (с коэф.1) * х