Определить конечную точку траектории

Имеем координатную сетку
Имеем рандомную точку в этой координатной сетке
После чего рандомно получаем координату на любом из краёв этой координатной сетки
Из рандомной точки на краю координатной сетки начинает движение вектор который должен пройти через первую рандомную точку в координатной сетке и прйти опять же к краю координатной сетки
Как получить конечную точку вектора?

По каким данным получить, напишите ясно и чётко.
Как в школе: «дано», «найти».

Мне нужно решить задачу — найти оптимальную точку, используя построение сплайнов по опорным точкам. Суть задачи — из всех точек выбрать от 3 до 5 (имеющих минимальное значение). И затем
различными методами (не менее 3х наиболее подходящих для решения данной задачи) показать решения. Кривая должна проходить через точки. Меня интересует подробное описание (преимущества и недостатки) и примеры расчетов этими методами.

Вычислить интеграл по ломаной L = OB, O(0, 0, 0), B(0, 2 0)
∫ 2yzdy — y^2dz

Составляем уравнение прямой:
x / 0 = y/2 = z / 0 = t

x = 0
y = 2t
z = 0
t от 0 до 1

x' = 0
y' = 2
z' = 0

P(x, y, z) = 0
Q(x, y, z) = 2yz = 2t * 0 = 0
R(x, y, z) = -y^2 = -4t^2

Получаем
∫( 0 * 0 + 0 * 2 -4t^2 * 0) dt = 0

Не могу понять, в чем ошибка