👍 0 👎 |
Объясните пожалуйста решение выражения.http://i.piccy.info/i7/66502cdc1b94e72bea28c136aeb3d567/1-2-493/14076648/var.jpg
как получили выражение (1 + √3)^2 ? (1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + 1 = (2 + 2√3) — получается вот так. в исходном выражение же: (4 + 2√3). корень опустил умышленно. я догадываюсь что 2 — это квадратный корень числа 4. но... как двойка туда попала, ведь квадратный корень не извлекался. после преобразования радикал на месте. если я непонятно объяснил: как выражение (4 + 2√3) свернуть в полный квадрат? у меня не получается применить к этому выражению формулу квадрата суммы — (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
👍 0 👎 |
текст более читабелен, а так же ссылку поправил:
http://i.piccy.info/i7/66502cdc1b94e72bea28c136aeb3d567/1-2-493/14076648/var.jpg как получили выражение (1 + √3)^2 ? rnrn(1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + 1 = (2 + 2√3) — получается вот так. в исходном выражение же: (4 + 2√3). корень опустил умышленно. догадываюсь что 2 — это квадратный корень числа 4. но... как двойка туда попала, ведь квадратный корень не извлекался. после преобразования радикал на месте.rnrnесли я непонятно объяснил:rnкак выражение (4 + 2√3) свернуть в полный квадрат? у меня не получается применить к этому выражению формулу квадрата суммы — (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2rnrnrn |
👍 0 👎 |
(1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + (√3)^2 = 1 + 2√3 + 3 = 4 + 2√3
|
👍 0 👎 |
для чего стоят модули в этих двух выражениях?(см ссылка пост 2)
ведь решить можно и без них, а ответ другой получается |
👍 +1 👎 |
Без них нельзя, потому что арифметический квадратный корень — неотрицательная величина.
|
👍 +2 👎 |
получается если я встречаю выражение вида √(х)^2 (квадратный корень из икс в квадрате), то обязательно необходимо заносить в модули?
|
👍 +1 👎 |
Да, именно так.
Уточню, что если возводим в квадрат корень из х, модуля уже не будет, так как переменная в этом случае не может принимать отрицательные значения. |
👍 0 👎 |
здравствуйте еще раз.
меня интересует операции со степенями. 1) можно ли складывать и вычитать числа с одинаковыми основаниями, но разными степенями? 2) можно ли складывать складывать(вычитать) числа с одинаковыми основаниями и одинаковыми степенями? интересует именно операция со степенями, без преобразования. |
👍 0 👎 |
http://s1.ipicture.ru/uploads/20110919/424tyRrk.jpg
"число несложно угадывается или подбирается." — имеется в веду что первоначальное выражение переобразовали в куб суммы. причем это "несложно". я никак не могу понять, как выражение которое после знака равно можно угадать и/или подобрать. формула суммы куба достаточно длинная. стараться подобрать к ней числа исходя из первоначального выражения(которое до знака равно) долго, да и глупо. при первоначальном взгляде на выражение которое до знака равно, даже если я и догадаюсь что тут замешан куб суммы, то трансформировать это выражение в то, которое после знака равно мне будет тяжело. как нужно действовать? |
👍 0 👎 |
Стоит предположить, что левая часть представляет собой куб суммы — становится ясно, что одно из слагаемых содержит множитель [m]\sqrt{3}[/m], то есть [m]( a \sqrt{3} + b )^3 = 10 + 6 \sqrt{3}[/m]. Раскрывая скобки, получим пару уравнений для нахождения a и b. Сможете самостоятельно?
|
👍 0 👎 |
к сожалению, все равно не понимаю.
"..становится ясно, что один из слагаемых содержит множитель √3" — вот этот момент мне не очевиден. почему именно √3, а не 6? "один из слагаемых содержит множитель √3" почему в вашем примере множитель √3 множит "а" , а не, к примеру, b? т.е. я не могу уловить логической связи. не то чтобы дурак, но тут мне непонятно. |
👍 0 👎 |
Предлагаю начать с более простого аналога этой задачи, если Вы не против.
Будем возводить иррациональные выражения не в куб, а в квадрат (и далее решать обратную задачу: находить выражение по известному квадрату). [m]( a + b \sqrt{3} )^2 = a^2 + 2 a b \sqrt{3} + 3 b^2 = c + d \sqrt{3}[/m], где [m]c = a^2 + 3 b^2[/m]; [m]d = 2 a b[/m]; и обратно, если заданы [m]c[/m] и [m]d[/m], можно рассмотреть последние два равенства как систему уравнений относительно [m]а[/m] и [m]b[/m]. Если Вы можете указать более общий вид выражения, которое при возведении в квадрат даст [m]c + d \sqrt{3}[/m], — welcome! |
👍 0 👎 |
да-да. я решил
но теперь у меня другой вопрос. есть почти такой же пример: http://s2.ipicture.ru/uploads/20110927/s2k480HB.jpg сразу с решением кидаю. все также — получить целое число. так вот, я последовательно каждый радикал переобразую в куб суммы. на стадии переобразования я получаю две системы: первая: 3(a^2)b + 2(b^3) = 5///// (a^3) + 3a2(b^2) = 7//// a= -1; b= -1; вторая: (a^3) + 6a(b^2) = -7/// -3(a^2)b — 2(b^3) = 5//// a= -1;b= -1 (метод подбора) слеши для наглядности. систему обозначают. после подставления и откидывания радикалов: (√2 + 7) — (7 — √2) — не сходится с решением. странно. в чем трабла? — welcome! |
👍 0 👎 |
|
👍 0 👎 |
Сократить дробь
|
👍 +1 👎 |
Помогите понять, как из исходного выражения получить итоговое
|
👍 0 👎 |
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей А
|
👍 +2 👎 |
Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок
|
👍 0 👎 |
ОДЗ. Радикал.
|
👍 0 👎 |
Опять ОДЗ и радикалы
|