СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 015

Объясните пожалуйста решение выражения.

http://i.piccy.info/i7/66502cdc1b94e72bea28c136aeb3d567/1-2-493/14076648/var.jpg
как получили выражение (1 + √3)^2 ?

(1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + 1 = (2 + 2√3) — получается вот так. в исходном выражение же: (4 + 2√3). корень опустил умышленно.
я догадываюсь что 2 — это квадратный корень числа 4. но... как двойка туда попала, ведь квадратный корень не извлекался. после преобразования радикал на месте.

если я непонятно объяснил:
как выражение (4 + 2√3) свернуть в полный квадрат? у меня не получается применить к этому выражению формулу квадрата суммы — (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
математика обучение     #1   15 сен 2011 19:14   Увидели: 9 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
текст более читабелен, а так же ссылку поправил:

http://i.piccy.info/i7/66502cdc1b94e72bea28c136aeb3d567/1-2-493/14076648/var.jpg как получили выражение
(1 + √3)^2 ?
rnrn(1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + 1 = (2 + 2√3) — получается вот так. в исходном выражение же: (4 + 2√3). корень опустил умышленно. догадываюсь что 2 — это квадратный корень числа 4. но... как двойка туда попала, ведь квадратный корень не извлекался. после преобразования радикал на месте.rnrnесли я непонятно объяснил:rnкак выражение (4 + 2√3) свернуть в полный квадрат? у меня не получается применить к этому выражению формулу квадрата суммы — (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2rnrnrn
  #2   15 сен 2011 19:17   Ответить
👍
0
👎 0
(1 + √3)^2 = 1 + 2√3 + (√3)^2 = 1 + 2√3 + 3 = 4 + 2√3
👍
0
👎 0
Элементарно. спасибо.
  #4   15 сен 2011 21:18   Ответить
👍
0
👎 0
для чего стоят модули в этих двух выражениях?(см ссылка пост 2)
ведь решить можно и без них, а ответ другой получается
  #5   15 сен 2011 22:07   Ответить
👍
+1
👎 1
Без них нельзя, потому что арифметический квадратный корень — неотрицательная величина.
👍
+2
👎 2
получается если я встречаю выражение вида √(х)^2 (квадратный корень из икс в квадрате), то обязательно необходимо заносить в модули?
  #7   15 сен 2011 23:50   Ответить
👍
+1
👎 1
Да, именно так.
Уточню, что если возводим в квадрат корень из х, модуля уже не будет, так как переменная в этом случае не может принимать отрицательные значения.
👍
0
👎 0
спасибо
  #9   16 сен 2011 00:52   Ответить
👍
0
👎 0
здравствуйте еще раз.
меня интересует операции со степенями.
1) можно ли складывать и вычитать числа с одинаковыми основаниями, но разными степенями?
2) можно ли складывать складывать(вычитать) числа с одинаковыми основаниями и одинаковыми степенями?
интересует именно операция со степенями, без преобразования.
  #10   17 сен 2011 05:58   Ответить
👍
0
👎 0
http://s1.ipicture.ru/uploads/20110919/424tyRrk.jpg

"число несложно угадывается или подбирается." — имеется в веду что первоначальное выражение переобразовали в куб суммы. причем это "несложно". я никак не могу понять, как выражение которое после знака равно можно угадать и/или подобрать. формула суммы куба достаточно длинная. стараться подобрать к ней числа исходя из первоначального выражения(которое до знака равно) долго, да и глупо.
при первоначальном взгляде на выражение которое до знака равно, даже если я и догадаюсь что тут замешан куб суммы, то трансформировать это выражение в то, которое после знака равно мне будет тяжело.
как нужно действовать?
  #11   19 сен 2011 03:42   Ответить
👍
0
👎 0
Стоит предположить, что левая часть представляет собой куб суммы — становится ясно, что одно из слагаемых содержит множитель [m]\sqrt{3}[/m], то есть [m]( a \sqrt{3} + b )^3 = 10 + 6 \sqrt{3}[/m]. Раскрывая скобки, получим пару уравнений для нахождения a и b. Сможете самостоятельно?
👍
0
👎 0
к сожалению, все равно не понимаю.
"..становится ясно, что один из слагаемых содержит множитель √3" — вот этот момент мне не очевиден. почему именно √3, а не 6?
"один из слагаемых содержит множитель √3" почему в вашем примере множитель √3 множит "а" , а не, к примеру, b?
т.е. я не могу уловить логической связи. не то чтобы дурак, но тут мне непонятно.
  #13   19 сен 2011 17:04   Ответить
👍
0
👎 0
Предлагаю начать с более простого аналога этой задачи, если Вы не против.
Будем возводить иррациональные выражения не в куб, а в квадрат (и далее решать обратную задачу: находить выражение по известному квадрату).

[m]( a + b \sqrt{3} )^2 = a^2 + 2 a b \sqrt{3} + 3 b^2 = c + d \sqrt{3}[/m], где
[m]c = a^2 + 3 b^2[/m]; [m]d = 2 a b[/m];
и обратно, если заданы [m]c[/m] и [m]d[/m], можно рассмотреть последние два равенства как систему уравнений относительно [m]а[/m] и [m]b[/m].

Если Вы можете указать более общий вид выражения, которое при возведении в квадрат даст [m]c + d \sqrt{3}[/m], — welcome!
👍
0
👎 0
да-да. я решил :)

но теперь у меня другой вопрос. есть почти такой же пример:
http://s2.ipicture.ru/uploads/20110927/s2k480HB.jpg
сразу с решением кидаю. все также — получить целое число.

так вот, я последовательно каждый радикал переобразую в куб суммы. на стадии переобразования я получаю две системы:

первая:
3(a^2)b + 2(b^3) = 5/////
(a^3) + 3a2(b^2) = 7////
a= -1; b= -1;

вторая:
(a^3) + 6a(b^2) = -7///
-3(a^2)b — 2(b^3) = 5////
a= -1;b= -1
(метод подбора)
слеши для наглядности. систему обозначают.

после подставления и откидывания радикалов:
(√2 + 7) — (7 — √2) — не сходится с решением. странно. в чем трабла?
— welcome!
  #15   27 сен 2011 02:54   Ответить
👍
0
👎 0
упс! скрин то "левый" ;)
вот правильный:
http://s2.ipicture.ru/uploads/20110927/2RBeM0RO.jpg
  #16   27 сен 2011 02:59   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 018

Сократить дробь   18 ответов

[m] \dfrac{x + 169}{\sqrt{-x} + 13} [/m]

догадываюсь что, чтобы сократить эту дробь нужно числитель привести к такому же виду, как и знаменатель. (ну или чтобы числитель содержал знаменатель — в любом случаи чтобы была возможность сократить знаменатель)

[m] sqrt(-X) [/m] смущает эта часть. как мне положительный Х трансформировать в подкоренное отрицательное число..?
пробовал по разному умножать выражение на (-1) что-то тоже успехов не принесло :) сабж
  07 ноя 2011 17:57  
👍
+1
👎 13

Помогите понять, как из исходного выражения получить итоговое   3 ответа

Дано: 2m^2+mn-n^2
Должно получиться: (m+n)(2m-n)
Если в итоговом выражении раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, получим исходное выражение. Но как в исходном выражении (и подобным ему) увидеть это преобразование?
  14 май 2019 20:34  
👍
0
👎 08

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей А   8 ответов

А=1 -3 -3
-2 -6 13, составим характеристическое уравнение1-л -3 -3
-1 4 8 -2 -6-л 13=0
-1 4 8-л
раскроем полученный определитель по правилу треугольника, приведем подобные, получим характеристический многочлен
–л^ 3+3л^ 2+107л-67=0
раскладываем полученный…
  12 ноя 2018 22:18  
👍
+2
👎 22

Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок   2 ответа

Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок:
Шестиугольник, разрезанный на шесть треугольников
Петя отметил внутри правильного шестиугольника некоторую точку и соединил ее отрезками с каждой из вершин. Получившиеся шесть треугольников он покрасил через один в два цвета — красный и зеленый. Что больше: сумма площадей красных треугольников или сумма площадей зеленых треугольников? Ответ обоснуйте.
Про положение отмеченной…
👍
0
👎 05

ОДЗ. Радикал.   5 ответов

(x^2-16)*[x+3] = 0

квадратный скобки [] — радикал.
x-16=0 или x+3=0

корни: 4, -3, -4

в чем непонятка:
нужен ли здесь ОДЗ? я имею в веду, сделать условие x+3 >= 0.

если да, то корень х = -4 не принадлежит ОДЗ. с другой стороны, если подставить -4 в уравнение:

((-4)^2-16)*[-4+3] = 0 → каким бы ни было число под радикалом(по крайне мере в школьном курсе) оно будет нулем.
значит ОДЗ писать не нужно?
  14 янв 2012 11:49  
👍
0
👎 02

Опять ОДЗ и радикалы   2 ответа

есть два примера.
[ 4x^2-9 ]
----------- = 5
[ 3-2x ]

в левой части дробь. [] — радикал.
ОДЗ будет система:
4x^2 — 9 >= 0
3-2x > 0

теперь второй пример:
[m]\sqrt{\frac{2-x}{x-1}}==7[/m]

одз:
2-x
---- > 0
x-1


не понимаю. почему в первом случаи ОДЗ у нас такое, а во втором случаи ОДЗ уже другое. (в первом система из двух условий, во втором оно одно).

мне кажется это связано…
  14 янв 2012 12:24  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022