Обвяжите совершенно круглый апельсин красной веревкой

"Обвяжите совершенно круглый апельсин красной веревкой. Затем удлините веревку так, чтобы она опоясала апельсин, проходя на расстоянии 1 м от его поверхности. Теперь обвяжите Землю (мы считаем ее сферической) синей веревкой и удлините эту веревку так, чтобы она опоясала Землю, проходя над поверхностью Земли на расстоянии 1м. Какую из веревок, по вашему мнению, пришлось удлинить на большую величину — красную или синюю?"

(ну, понятно, что задача даже и не устная, просто ответ интересен как факт)

К Деду Морозу в гости пришли 12 детей, ему завязали глаза и сели за круглый стол. Дети могли одеть маску лисы или маску зайца. Зайцы говорят правду. Лисы — только неправду.
А) В первой игре каждый утверждал, что его сосед слева лис.
В) Во второй игре некоторые дети поменяли маски. Каждый утверждал, что он сидит между лисом и зайцем.
Задание:
1. Может ли Дед Мороз на основании а) и в) установить, сколько лис и зайцев было в каждой игре и как они сидели?
2. Перечислить все возможные решения
3. Доказать, что других решений быть не может

помогите решить задачку на логику!!! В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50см,70см,1м,12дм,1м5дм,2м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1м2дм?Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы??

80 гномов построились прямоугольником 10×8. В каждом из 8 продольных рядов они выбрали самого высокого. Среди них самым низким оказался гном в синей шляпе. Затем они выбрали в каждом из 10 поперечных рядов самого низкого. Самым высоким среди них оказался гном в красной шляпе.
Вопрос: Кто выше — гном в синей или в красной шляпе?

В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью.

"У одного фермера было большое поле в форме параллелограмма АВСD, на котором в некой точке О находился колодец. Чувствуя приближение смерти, фермер завещал сыну Петру два треугольных поля AОВ и ОСD, а всю остальную землю — сыну Павлу. Колодец же оставался их общей собственностью. Предположим, что АВ больше ВС. Который из двух братьев, по-вашему, получил в наследство больше земли?"

(типа — устно)

На сколько нулей заканчивается число 100! (произведение всех целых чисел от 1 до 100)?"

(понятно дело — простенькая, но, кто-то ознакомится впервые)