Неопределенный интеграл

просьба решить плиз 1/cos^3(x)

На косинус домножьте числитель и знаменатель, в числителе косинус под d занесите, а в знаменателе через синус выразите, замените sin на t, и будет Вам интегрирование рациональной дроби.

Можно потанцевать с бубном ;-)

Интеграл [m]I=\int\frac{1}{\cos x}dx[/m] легко берётся домножением на косинус. Имеем:

[m]\int\frac{dx}{\cos^3x}=\int\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^3x}dx=\int\frac{dx}{\cos x}+\int\frac{\sin^2x}{\cos^3x}dx=I-\int\frac{\sin x\,d\cos x}{\cos^3x}=[/m]

[m]=I+\frac12\int\sin x\,d\left(\frac{1}{\cos^2x}\right)=I+\frac12\frac{\sin x}{\cos^2x}-\frac12\int\frac{dx}{\cos x}=\frac12I+\frac12\frac{\sin x}{\cos^2x}\,.[/m]

Спасибочки!!!

очень надо,от этого очень много зависит,плиз помогите решить 3 задачки..!

1.Сколько слов из 5 букв,причем гласные стоят на втором и четвертом месте,можна составить из алфавита,в котором 8 гласных и 20 согласных?а если 2 гласные должны быть одинаковые?

2.Четыре человека садятся играть в дурака.Каждый получает по 6 карт из колоды 36 карт,и одна карта высвечивается как козырь.Сколько есть вариантов такой раздачи?

3.Сколько есть вариантов переставить 7 человек,если один из них не хочет стоять не последним,не предпоследним?

заранее спасибо

Вычислить с подробным решением неопределенный интеграл dx/sin^2x+sin2x-2cos^2x

Взять неопределенный интеграл. Подинтегральная функция такая: 2x^3+12x^2-9x-6/(2x-3)(x^2+x+1).
Не знаю, с чего начать.

в числителе
14sin84 град
в знаменателе
sin42 град x sin48 град

Просьба помочь с решением интеграла

1/(-x^2+x-1)dx

Просьба решить неопределённый интеграл, не получается

х/(x^3-8)dx