СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 18

Интеграл

Просьба помочь с решением интеграла

1/(-x^2+x-1)dx
математика обучение     #1 ⇒   12 май 2011 17:18   Увидели: 25 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1

[m]\int \dfrac{1}{-x^2+x-1}dx=-\int \dfrac{1}{-(x^2-x+1)}dx=-\int \dfrac{1}{x^2-x+1}dx[/m]

А теперь нужно выделить полный квадрат по формуле:

[m]a^2-2ab+b^2=(a-b)^2[/m]

  ⇐ #2 ⇒   12 май 2011 17:47   Ответить
👍
+1
👎 1
Разложил , получилось
- интеграл (1/((x-1/2)^2+3/4)
Произвёл замену x-1/2=u
Не знаю как взять интеграл от:
1/ (u^2+3/4)
  ⇐ #5 ⇒   12 май 2011 18:11   Ответить
👍
+1
👎 1
[m]\frac1{u^2+\frac34}=\frac43\,\frac1{\frac43u^2+1},[/m] теперь делайте замену [m]v=\sqrt{\frac43}u[/m] и в добрый путь к табличному интегралу! :-)
  ⇐ #6 ⇒   12 май 2011 18:19   Ответить
👍
+1
👎 1
Спасибо умным людям, за помощь.
  ⇐ #8 ⇒   12 май 2011 18:27   Ответить
👍
+1
👎 1
Да, правильно=) Это табличный интеграл, его нужно обязательно помнить!
[m]\int\!{dx \over {x^2+a^2}} = {1 \over a}\,\operatorname{arctg}\,\frac{x}{a} + C = — {1 \over a}\,\operatorname{arcctg}\,\frac{x}{a} + C[/m]

P.S. Есть наизусть знать таблицу интегралов, то их брать будет намного легче!!
Просто посмотрев на интеграл будет видно, к какому табличному его можно свести!
  ⇐ #7 ⇒   12 май 2011 18:23   Ответить
👍
+1
👎 1
Я уже догадывался по поводу этого табличного интеграла.
  ⇐ #9   12 май 2011 18:28   Ответить
👍
0
👎 0
Во втором переходе, должен быть один минус, поторопился поставить лишний перед интегралом*
  ⇐ #3 ⇒   12 май 2011 18:00   Ответить
👍
+1
👎 1
Вот так должно быть:
  ⇐ #4 ⇒   12 май 2011 18:03   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Дифференциальные уравнение   2 ответа

Здравствуйте, есть просьба помочь с дифф.у-нием.
y"-5y'-6y=x^2-x
а именно со второй частью нахождением частного неоднородного решения.
  03 май 2011 23:52  
👍
0
👎 00

Помогите с вычислением интеграла.   0 ответов

a) \int\frac{dx}{arctg^{3}x(1+x^{2})}

b)\int\limits^0_ {-1} (6x^{3} -2x-3\sqrt[3]{x})dx
  12 ноя 2017 10:34  
👍
0
👎 06

Просьба помочь   6 ответов

Пожалуйста,помогите решить! Найти градиент скалярного поля f(r)=(3^7/-5)*r^5,где r=корень квадратный x^2+y^2+z^2. Вычислить производную этого поля в точке А по направлению вектора АВ. А(2;2;1),В(6;2;-2). Смог посчитать f(r)=grad (-2187/5r^5). Буду очень признателен за помощь.
  07 дек 2015 20:23  
👍
+1
👎 12

Интеграл!Помогите с решением интеграла!   2 ответа

Взять интеграл от sin7x*cos3x по dx
Как будет решаться?
  27 май 2013 23:49  
👍
0
👎 02

Алгебра, 9класс,графики с параметрами   2 ответа

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=x^2+2а|x|-a^2 пересекает прямую y=2a-3 в трех различных точках.
Давно не решала подобных задач и в учебниках не нашла подобных примеров.Большая просьба помочь хотя бы наметить порядок действий.
  16 дек 2010 21:53  
👍
+1
👎 13

Неопределённый интеграл   3 ответа

Просьба решить неопределённый интеграл, не получается

х/(x^3-8)dx
  03 май 2011 17:44  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024