Интеграл!Помогите с решением интеграла!

Взять интеграл от sin7x*cos3x по dx
Как будет решаться?

Произведение синуса на косинус можно представить так:

+

a) \int\frac{dx}{arctg^{3}x(1+x^{2})}

b)\int\limits^0_ {-1} (6x^{3} -2x-3\sqrt[3]{x})dx

1.Дано f(x)=sin2x+cos3x/sin3x+cos2x.Найти f(0)
2. 10*100^(1/2lg9-lg2) (все что в скобках в степени)

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, разобраться с решением уравнения
cos3x*cos7x=0
решения x= pi/6+pin/3; x=pi/14+pin/7 имеют пересечения.
Нужно ли на это обращать внимание на ЕГЭ? Или можно написать две этих формулы и все?

Задача должна решаться в лет.
Интересно, решается или нет.

Просьба помочь с решением интеграла

1/(-x^2+x-1)dx

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8, чтобы они не били друг друга.? Учительница утверждала, что ладьи здесь ходят по сторонам этого куба, и ответ 8 или 48 в зависимости от какого-то условие, мне же кажется, что ладьи здесь находятся внутри куба, как бы 8 шахматных досок положили друг на друга, и у меня получился ответ 64. Как же должна решаться эта задача?