СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 016

Не получается решить задачку на классическое определение вероятности. Помогите, пожалуйста

На отрезок, разделенный на три равные части, случайным образом помещены три точки. Какова вероятность того, что на каждую треть отрезка придется по одной точке?
👍
0
👎 0
Попробуйте схематически изобразить все возможные случаи. ;-)
👍
+1
👎 1
Если задача дана студенту, то можно и формулу полиномиального распределения использовать p=(3!/1!1!1!)*(1/3)^3=2/9, если для школы, тогда
придется рисовать)))))
  #3   17 авг 2012 09:23   Ответить
👍
0
👎 0
Спасибо огромное! У Вас очень понятное решение!
👍
0
👎 0
А нам сказали — решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении. А у Вас уже более сложная тема, вот я и не пойму как тут использовать классическое определение вероятности.
👍
0
👎 0
Если все-таки не поняли, то
1. Прочитайте классическое определение вероятности:
Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
2. Если есть непонятные слова ("благоприятствующих", "равновозможных". "несовместных" и т.д., прочитайте подробности в учебнике и обязательно разберите демонстрационные примеры.
3. Учитывая рекомендацию Антона Марковича, определите, сколько всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу, имеется в Вашем опыте помещения трех точек на отрезок.
4. Выберите из всех исходов п.3 те, при которых на каждую часть попадет только одна точка.
👍
0
👎 0
Спасибо!
👍
0
👎 0
Наверное, чтоб использовать классическое определение теории вероятности
👍
0
👎 0
нужно просто изобразить и перебором решить.так ведь?
👍
0
👎 0
Антон Маркович, у меня получается общее число событий 9, а благоприятных 1, значит 1/9. Правильно?
👍
+2
👎 2
Число исходов не 9, а 27. Из них благоприятных — 6. Итого — 2/9.

Но это тупиковый путь — будет задача чуть сложнее, замучаетесь исходы считать — комбинаторика задавит. Проще мыслить "вероятностно": первый может упасть куда угодно, второй — в 2 отрезка из трех, третий — в 1 (оставшийся) отрезок из трех. Итого:

1*(2/3)*(1/3)=2/9 без всякого счета вариантов.
  #10   17 авг 2012 10:28   Ответить
👍
+2
👎 2
В данной задаче применение произведения вероятностей не предусматривалось, поэтому перебор исходов неизбежен. Но для проверки правильности решения оно очень полезно.
👍
0
👎 0
1. C чего Вы это взяли?
2. Любую задачу сложнее чем "чему равно вероятность выпадения единицы или двойки на игральном кубике" можно и нужно решать по-человечески, а не механическим перебором.
  #12   17 авг 2012 11:01   Ответить
👍
0
👎 0
По-моему этот вариант решения самый доступный для понимания, спасибо!
👍
+3
👎 3
Для решения задач с использованием только классического определения вероятности обычно помогает схема перебора. Очень просто решить задачу, если использовать две схемы: одну — для вычисления m, другую — для n (обозначения в определении).
Кубик (Таблица 1 ) позволяет легко определить n.
В принципе перечислив все 27 комбинаций можно выделить удовлетворяющие условию. Но можно поступить проще.
Таблица 2 используется для определения m.
В таблице 2 варианты расстановки первых двух точек. Видны 6 вариантов расстановки точек по одной на отрезке. Для каждого из них существует один вариант установки третьей точки, удовлетворяющий условию задачи .
Думаю, что составители задачи имели в виду что-нибудь подобное.
👍
+1
👎 1
Увеличьте размерность с трех до 4-5-10 и попробуйте рисовать свои многомерные кубики в этом случае. Боюсь, быстро устанете.

Можно, конечно, забивать гвозди головой, но вряд ли это разумно после изобретения молотка. Если что-то решается в уме за минуту, вряд ли стоит привлекать компьютер, тем более что с переборным подходом и компьютер не поможет — стоит чуть увеличить параметры или усложнить задачу.
  #16   17 авг 2012 23:45   Ответить
👍
0
👎 0
Тогда в задаче не будет условия на использование только классического определения.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 110

ЕГЭ Теория вероятности   10 ответов

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, где почитать ТЕОРИЮ по теории вероятности.
Я хорошо решаю задачи на классическое определение вероятности. Но есть задачи с перемножением вероятностей и тд, а я не понимаю их. В школе учитель не объясняет такие задачи.
Спасибо заранее!!!
  05 апр 2014 14:32  
👍
0
👎 023

Снова задача ТВ ЕГЭ   23 ответа

Дали такую задачу. В классе 21 ученик, среди них два друга. класс случайным образом разделили на три равные группы. Найти вероятность того, что друзья попали в одну группу.
Опять не понимаю, надо ли считать учеников различимыми или неразличимыми.
Ведь, например, когда говорят: разделить 5 конфет "Белочка" на двух человек, то получается дележка: одному 0,другому 5, второй вариант: одному 1, второму 4, значит конфеты различать не надо, а учеников?
  27 ноя 2011 09:47  
👍
+1
👎 14

Теория вероятности   4 ответа

В классе 16 учащихся, среди них два друга-Сергей и Олег. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Олег окажутся в одной группе.
👍
0
👎 01

Теория вероятности   1 ответ

На отрезке длиной 15 см случайным способом ставим две точки. Найти вероятность того, что расстояние между этими точками не превышает 7 см.
  05 ноя 2012 21:55  
👍
0
👎 00

Задачи на поток событий   0 ответов

Дан простейший поток событий, интенсивность которого составляет 15
событий в минуту.
Найти:

1.1. Среднюю длину отрезка времени между последовательными собы-
тиями.
1.2. Вероятность того, что интервал времени между последовательными
событиями составит от 8 до 12 секунд.

2. Ателье по ремонту бытовой техники имеет четырехканальную телефон-
ную линию. Интенсивность потока входящих…
  12 май 2012 14:17  
👍
+1
👎 10

Задача по теории вероятности / теории игр   0 ответов

Помогите, пожалуйста!
отдавала в контору задчу эту, даже там не могли помочь, преподаватель не понял ничего и отказались мне делать!:(
Очень нужно, задача по теории вероятности / теории игр!
Рассмотрим игру 2х лиц с неполной информацией. Игроки здесь продавец и покупатель. Каждый из них обладает приватной информацией о своей резервной цене, которую не знает другой игрок. Резервная цена — это цена, которую готов заплатить покупатель. Для…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022