👍 0 👎 |
Не получается решить задачку на классическое определение вероятности. Помогите, пожалуйстаНа отрезок, разделенный на три равные части, случайным образом помещены три точки. Какова вероятность того, что на каждую треть отрезка придется по одной точке?
теория вероятностей высшая математика математика обучение
Трофимова Раиса Васильевна
|
👍 0 👎 |
Попробуйте схематически изобразить все возможные случаи. ;-)
|
👍 +1 👎 |
Если задача дана студенту, то можно и формулу полиномиального распределения использовать p=(3!/1!1!1!)*(1/3)^3=2/9, если для школы, тогда
придется рисовать))))) |
👍 0 👎 |
Спасибо огромное! У Вас очень понятное решение!
|
👍 0 👎 |
А нам сказали — решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении. А у Вас уже более сложная тема, вот я и не пойму как тут использовать классическое определение вероятности.
|
👍 0 👎 |
Если все-таки не поняли, то
1. Прочитайте классическое определение вероятности: Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. 2. Если есть непонятные слова ("благоприятствующих", "равновозможных". "несовместных" и т.д., прочитайте подробности в учебнике и обязательно разберите демонстрационные примеры. 3. Учитывая рекомендацию Антона Марковича, определите, сколько всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу, имеется в Вашем опыте помещения трех точек на отрезок. 4. Выберите из всех исходов п.3 те, при которых на каждую часть попадет только одна точка. |
👍 0 👎 |
Спасибо!
|
👍 0 👎 |
Наверное, чтоб использовать классическое определение теории вероятности
|
👍 0 👎 |
нужно просто изобразить и перебором решить.так ведь?
|
👍 0 👎 |
Антон Маркович, у меня получается общее число событий 9, а благоприятных 1, значит 1/9. Правильно?
|
👍 +2 👎 |
Число исходов не 9, а 27. Из них благоприятных — 6. Итого — 2/9.
Но это тупиковый путь — будет задача чуть сложнее, замучаетесь исходы считать — комбинаторика задавит. Проще мыслить "вероятностно": первый может упасть куда угодно, второй — в 2 отрезка из трех, третий — в 1 (оставшийся) отрезок из трех. Итого: 1*(2/3)*(1/3)=2/9 без всякого счета вариантов. |
👍 +2 👎 |
В данной задаче применение произведения вероятностей не предусматривалось, поэтому перебор исходов неизбежен. Но для проверки правильности решения оно очень полезно.
|
👍 0 👎 |
1. C чего Вы это взяли?
2. Любую задачу сложнее чем "чему равно вероятность выпадения единицы или двойки на игральном кубике" можно и нужно решать по-человечески, а не механическим перебором. |
👍 0 👎 |
По-моему этот вариант решения самый доступный для понимания, спасибо!
|
👍 +3 👎 |
Для решения задач с использованием только классического определения вероятности обычно помогает схема перебора. Очень просто решить задачу, если использовать две схемы: одну — для вычисления m, другую — для n (обозначения в определении).
Кубик (Таблица 1 ) позволяет легко определить n. В принципе перечислив все 27 комбинаций можно выделить удовлетворяющие условию. Но можно поступить проще. Таблица 2 используется для определения m. В таблице 2 варианты расстановки первых двух точек. Видны 6 вариантов расстановки точек по одной на отрезке. Для каждого из них существует один вариант установки третьей точки, удовлетворяющий условию задачи . Думаю, что составители задачи имели в виду что-нибудь подобное. |
👍 +1 👎 |
Увеличьте размерность с трех до 4-5-10 и попробуйте рисовать свои многомерные кубики в этом случае. Боюсь, быстро устанете.
Можно, конечно, забивать гвозди головой, но вряд ли это разумно после изобретения молотка. Если что-то решается в уме за минуту, вряд ли стоит привлекать компьютер, тем более что с переборным подходом и компьютер не поможет — стоит чуть увеличить параметры или усложнить задачу. |
👍 0 👎 |
Тогда в задаче не будет условия на использование только классического определения.
|
👍 +1 👎 |
ЕГЭ Теория вероятности
|
👍 0 👎 |
Снова задача ТВ ЕГЭ
|
👍 +1 👎 |
Теория вероятности
|
👍 0 👎 |
Теория вероятности
|
👍 0 👎 |
Задачи на поток событий
|
👍 +1 👎 |
Задача по теории вероятности / теории игр
|