👍 0 👎 |
Найти закономерность5/18, 1/72, 13/11664, 85/839808,, 49/5038848........ Получить формулу для n-го члена.
|
👍 0 👎 |
Очень надо. Письменный экзамен по математике 6 января.
|
👍 0 👎 |
Разложите знаменатели на множители
|
👍 0 👎 |
Обычно, если знаменатель быстро растет, то это коэффициенты разложения функции в ряд. Выложите исходную задачу. Не думаю, что изначально задача формулировалась , как у Вас.
|
👍 0 👎 |
Это задача перошлогоднего экзамена. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки х=3 до о((х-3)^2n) функцию y=(x^2-6x+6)/sqrt(6x-x^2).
Любое слагаемое ряда при числовом номере я могу получить, а вот общий член через n никак не получается. |
👍 0 👎 |
Для начала сделайте замену x-3=t
|
👍 0 👎 |
Сделал замену, получилось y(t)=(t^2-3)/sqrt(9-t^2). Но и теперь я не могу получить формулу для общего члена как функцию от n.
|
👍 0 👎 |
Для начала преобразовать 1 /sqrt(9-t^2) в 1/3 1/sqrt(1-(t/3)^2) и затем 1/sqrt(1-(t/3)^2) разложить в ряд Маклорена.
|
👍 0 👎 |
Для этого надо использовать стандартное разложение (1+х)^@.
|
👍 +1 👎 |
Добавлю к тому, что сказал Геннадий Валентинович. Открывай справочник по математике и списывай оттуда указанное разложение.
|
👍 0 👎 |
Получишь разложение
[m]\frac{1}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{{{A}_{2k}}{{(x-3)}^{2k}}}[/m]. Тогда разложение исходной функции [m]\frac{{{x}^{2}}-6x+6}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=\frac{-3+{{(x-3)}^{2}}}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=-1+\sum\limits_{k=0}^{n}{{{B}_{2k}}{{(x-3)}^{2k}}}[/m], где [m]{{B}_{2k}}={{A}_{2k-2}}-3{{A}_{2k}}[/m],к=1,2,… Получишь первое разложение, выложи. |
👍 0 👎 |
Вот, что у меня получилось для коэффициентов А : 3^(-2k-1)(2k-1)!!/2^k(k-1)!
|
👍 0 👎 |
Где то ошибка небольшая. Первые два коэффициента равны 1/3, 1/54. Ищи.
|
👍 0 👎 |
Нашёл ошибку: в знаменателе к! и тогда третий коэффициент 1/648.
|
👍 0 👎 |
А вот Wolfram Alpha дает другое выражение, почему?
$[m]{{A}_{2k}}=\frac{{{3}^{-1-2k}}(\frac{1}{2}(-1+2k)!}{\sqrt{\pi }(k)!}[/m] |
👍 0 👎 |
Откуда могло взяться число pi ?
|
👍 0 👎 |
[m]\frac{1}{2}(-1+n)=(\frac{n+1}{2})=(\frac{2k+1}{2})=\frac{(2k-1)!!}{{{2}^{k}}}\sqrt{\pi }[/m]
А если по Кудрявцеву, то ещё через отрицательные биномиальные коэффициенты |
👍 0 👎 |
Справа от первого знака равенства перед первым и вторым стоит Г(х), где Г-гамма-функция.
|
👍 0 👎 |
[math}0,5(-1+n)!
|
👍 0 👎 |
Видно утомился, думаю, кому надо, поймут.
|
👍 −1 👎 |
Як вивести цю формулу ?
|
👍 0 👎 |
Вопрос
|
👍 0 👎 |
Помогите найти Закономерность
|
👍 0 👎 |
Сколько цифр содержится в десятичной записи 9998-го члена
|
👍 +1 👎 |
Решение задачи.
|
👍 +2 👎 |
Найти минимум при условии
|