СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 019

Найти закономерность

5/18, 1/72, 13/11664, 85/839808,, 49/5038848........ Получить формулу для n-го члена.
математика обучение     #1   31 дек 2013 15:04   Увидели: 51 клиент, 3 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Очень надо. Письменный экзамен по математике 6 января.
  #2   02 янв 2014 13:27   Ответить
👍
0
👎 0
Разложите знаменатели на множители
👍
0
👎 0
Обычно, если знаменатель быстро растет, то это коэффициенты разложения функции в ряд. Выложите исходную задачу. Не думаю, что изначально задача формулировалась , как у Вас.
👍
0
👎 0
Это задача перошлогоднего экзамена. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки х=3 до о((х-3)^2n) функцию y=(x^2-6x+6)/sqrt(6x-x^2).
Любое слагаемое ряда при числовом номере я могу получить, а вот общий член через n никак не получается.
  #5   02 янв 2014 23:35   Ответить
👍
0
👎 0
Для начала сделайте замену x-3=t
👍
0
👎 0
Сделал замену, получилось y(t)=(t^2-3)/sqrt(9-t^2). Но и теперь я не могу получить формулу для общего члена как функцию от n.
  #7   04 янв 2014 11:51   Ответить
👍
0
👎 0
Для начала преобразовать 1 /sqrt(9-t^2) в 1/3 1/sqrt(1-(t/3)^2) и затем 1/sqrt(1-(t/3)^2) разложить в ряд Маклорена.
👍
0
👎 0
Для этого надо использовать стандартное разложение (1+х)^@.
👍
+1
👎 1
Добавлю к тому, что сказал Геннадий Валентинович. Открывай справочник по математике и списывай оттуда указанное разложение.
👍
0
👎 0
Получишь разложение
[m]\frac{1}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{{{A}_{2k}}{{(x-3)}^{2k}}}[/m].
Тогда разложение исходной функции
[m]\frac{{{x}^{2}}-6x+6}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=\frac{-3+{{(x-3)}^{2}}}{\sqrt{6x-{{x}^{2}}}}=-1+\sum\limits_{k=0}^{n}{{{B}_{2k}}{{(x-3)}^{2k}}}[/m],
где [m]{{B}_{2k}}={{A}_{2k-2}}-3{{A}_{2k}}[/m],к=1,2,…
Получишь первое разложение, выложи.
👍
0
👎 0
Вот, что у меня получилось для коэффициентов А : 3^(-2k-1)(2k-1)!!/2^k(k-1)!
  #12   04 янв 2014 15:53   Ответить
👍
0
👎 0
Где то ошибка небольшая. Первые два коэффициента равны 1/3, 1/54. Ищи.
👍
0
👎 0
Нашёл ошибку: в знаменателе к! и тогда третий коэффициент 1/648.
  #14   04 янв 2014 23:17   Ответить
👍
0
👎 0
А вот Wolfram Alpha дает другое выражение, почему?
$[m]{{A}_{2k}}=\frac{{{3}^{-1-2k}}(\frac{1}{2}(-1+2k)!}{\sqrt{\pi }(k)!}[/m]
  #15   05 янв 2014 11:49   Ответить
👍
0
👎 0
Откуда могло взяться число pi ?
👍
0
👎 0
[m]\frac{1}{2}(-1+n)=(\frac{n+1}{2})=(\frac{2k+1}{2})=\frac{(2k-1)!!}{{{2}^{k}}}\sqrt{\pi }[/m]
А если по Кудрявцеву, то ещё через отрицательные биномиальные коэффициенты
👍
0
👎 0
Справа от первого знака равенства перед первым и вторым стоит Г(х), где Г-гамма-функция.
👍
0
👎 0
[math}0,5(-1+n)!
👍
0
👎 0
Видно утомился, думаю, кому надо, поймут.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−1
👎 -11

Як вивести цю формулу ?   1 ответ

Як вивести цю формулу ? l = v²/2μg
v = 72, μ= 0, 4, g = 10
👍
0
👎 00

Вопрос   0 ответов

10, 1, 6, 2, 9 = 2
10, 4, 8, 2, 1 = 50
10, 9, 7, 1, 0 = 12
10, 2, 3 = 5
10, 2, 0, 0, 3 = 510

Чтобы получить число справа, я проделывал некие манипуляции с цифрами слева. Я их складывал, возможно вычитал, возможно даже умножал или делил. Найдите закономерность выше и напишите, какое число следует поставить справа для следующего ряда цифр:

10, 3, 0, 1, 0 = ?
👍
0
👎 02

Помогите найти Закономерность   2 ответа

Поставте вместо знака ? такое число, чтобы не нарушилась закономерность.
56223, 14151, 347?4.
👍
0
👎 017

Сколько цифр содержится в десятичной записи 9998-го члена   17 ответов

сколько цифр содержится в десятичной записи 9998-го члена последовательности а(n), если а(1)=0, а(n+1)=5a(n)+500, lg5=0,698970…
  21 апр 2014 12:12  
👍
+1
👎 15

Решение задачи.   5 ответов

Собственно задача:
Последовательные натуральные числа 2 и 3 делятся на последовательные нечетные числа 1 и 3 соответственно, числа 8, 9 и 10 делятся на 1, 3 и 5 соответственно. Найдутся ли 11 последовательных натуральных чисел, которые делятся на 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21, соответственно?

Я нашел группы последовательных натуральных чисел, которые делятся на 1, 3, 5, 7 и на 1, 3, 5, 7, 9. Но закономерность обнаружить не смог,…
  10 июн 2012 00:13  
👍
+2
👎 221

Найти минимум при условии   21 ответ

Найти минимум выражения sqrt(169x^2-676x+169y^2-676y+1352) +sqrt(169x^2-156x+169y^2-182y+85) при условии 39у-26х+69=0
Выделял полные квадраты под корнями, а что делать дальше ума не приложу: sqrt((x-2)^2+(y-2)^2)+sqrt((x-6\13)^2+(y-7\13)^2), множитель 13 убрал.
  08 фев 2011 13:29  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024